Diskuse:Tečna

"Tečna je přímka, která má s křivkou společný jeden bod dotyku. Na rozdíl od průsečíku leží všechny okolní body křivky ve stejné polorovině určené přímkou."

Skutečně? Ihned mě napadl případ kubické funkce x³. Body v okolí tečny v bodě [0;0] jsou v obou polorovinách určených tečnou. Tedy výrok se mi nezdá pravdivý pro inflexní body. Prosím o poučení mě o tečnách, kde je v mé úvaze chyba, případně o úpravu článku, nebo o napsání definice tečny. Děkuji.Hrdlodus 6. 12. 2008, 12:12 (UTC)

Máte pravdu v tom, že to takto obecně neplatí. Zřejmě to psal někdo, kdo se setkal pouze s tečnami kuželoseček, pro které ten jediný průsečík opravdu platí, a je možné tak „tečnu kuželosečky“ i definovat. Pro obecnou křivku je situace komplikovanější, protože se těžko v definici obejdeme bez limity. Klidně článek přepracujte.--Tchoř 6. 12. 2008, 13:07 (UTC)

Ještě je otázka, jak obecný ten pojem chceme. Protože mezi singulární kuželosečky patří třeba i různoběžky a tam zase ten jediný průsečík ztratíme... Slowcuber (diskuse) 5. 6. 2022, 21:47 (CEST)

Definice asi platí pro rovinné křivky, u prostorové by se muselo určit v jaké rovině tečna leží. Má funkce x³ v bodě [0;0] tečnu??

Kubická funkce má v počátku tečnu, osu x. Překlápí se z jedné strany tečny na druhou. Stejně tak v každém inflexním bodě je z jedné strany funkce pod tečnou a z druhé nad tečnou, jak píše kolegy výše. V "definici" je také potřeba ještě zdůraznit, že se jedné o lokální vlastnost, protože třeba tečna z obrázku u článku protíná graf ještě podruhé: vpravo dole. Možná by bylo lepší definici tečny nepsat, vysvětlit o co se jedná a napsat, jaké má rovnice. Jinak by bylo potřeba opravdu zabrousit do limit nebo aspoň do diferenciálů. Ale koukám, že heslo diferenciál také není žádná hitparáda. Tečna k prostorové křivce v článku je uvedena v neparametrických i parametrických rovnicích, jenom to z toho možná nejde moc vidět. Zkusím na to kouknout, je to ostuda, že to tady je tak špatně. Slowcuber (diskuse) 5. 6. 2022, 21:34 (CEST)

Opraveno, snad jsem zohlednil vše, co se v diskusi kritizuje. Online reference, ale Robová a Kolář jsou důvěryhodní. --Slowcuber (diskuse) 6. 6. 2022, 09:22 (CEST)