Carmichaelovo číslo

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Carmichaelovo číslo je v teorii čísel takové složené přirozené číslo n, které splňuje kongruenci:

b^{n-1}\equiv 1\pmod{n}

pro všechna celá čísla b nesoudělná s n. Tato čísla jsou pojmenována po Robertu Carmichaelovi a jedná se o Knödelova čísla K1.

Nejmenší Carmichaelovo číslo je 561=3×11×17.

Význam[editovat | editovat zdroj]

Carmichaelova čísla jsou z hlediska Malé Fermatovy věty podobná prvočíslům, jejich složenost nelze tedy zjistit pomocí Fermatova testu prvočíselnosti.