Čistá současná hodnota

Čistá současná hodnota (zkráceně ČSH nebo NPV z anglického Net Present Value) je finanční veličina vyjadřující současnou hodnotou budoucích peněžních toků a (případného) současného výdaje.

Čistá současná hodnota se používá jako kritérium pro hodnocení výnosnosti investičních projektů. Hlavní výhodou tohoto kritéria je zohlednění faktoru času.

Příklad výpočtu a použití čisté současné hodnoty

Mějme následující investiční projekt: Na začátku prvního roku nakoupíme stroj za 100 tisíc Kč, který bude po 4 roky každý rok přinášet zisk 40 tisíc Kč. Na konci čtvrtého roku bude stroj prodán za 20 tisíc Kč. K diskontování použijeme úrokovou míru 10%. Vliv daní a inflace neuvažujeme.

Přehled peněžních toků:

• 0. rok -100 tisíc Kč
• 1. rok +40 tisíc Kč
• 2. rok +40 tisíc Kč
• 3. rok +40 tisíc Kč
• 4. rok +60 tisíc Kč

Pokud bychom tyto příjmy a výdaje jednoduše sečetli, zjistíme, že investicí vyděláme celkem 80 tisíc Kč (-100+40+40+40+60=80). Při zohlednění faktoru času pomocí 10% úrokové míry však vyplyne, že „současný“ zisk investice (čistá současná hodnota) je pouze 40,5 tisíc Kč. Jestliže se rozhodujeme mezi tímto projektem a projektem, kde při jiném rozložení peněžních toků ale jinak stejných podmínkách, vypočteme vyšší čistou současnou hodnotu, měli bychom zvolit druhý projekt.

Jednotlivé diskontované peněžní toky vypočítáme podle vzorce:

$\frac{CF}{(1+i)^n}$

kde

• CF je peněžní tok,
• i úroková míra a
• n počet let, po které musíme na příjem čekat.

Výpočet výsledku z příkladu je následující:

$-100 + \frac{40}{(1+0,1)} + \frac{40}{(1+0,1)^2} + \frac{40}{(1+0,1)^3} + \frac{60}{(1+0,1)^4} = 40,5$