Wikipedista:Smolikvojtech/Pískoviště

Spalační reakce

Průběh spalační (tříštivé) reakce.

Spalační (tříštivá) reakce je reakce velmi urychlené částice dopadající na terčové jádro prvku s vysokým nukleonovým číslem. Následkem srážky je uvolněno velké množství neutronů, tento zdroj neutronů lze využít buď k provozu urychlovačem řízených reaktorů, nebo k transmutaci vyhořelého jaderného paliva.

Průběh spalační reakce

Urychlovanou částicí je nejčastěji proton. Je možné použít například deuteron (jádro deuteria), což je však z důvodu jeho vyšší hmotnosti energeticky náročnější. Energie vhodná pro úspěšné provedení spalační reakce závisí na volbě urychlované částice i materiálu terčíku, pro proton se jedná o energie okolo 1 GeV.

Proces rozdělujeme na tři fáze. V první fázi spalační reakce, tzv. vnitrojaderné kaskádě, dochází ke srážkám protonu s jednotlivými nukleony, způsobující ztrátu jeho energie a vyražení několika nukleonů z jádra. Ve druhé fázi se zasažené jádro stabilizuje (de-excituje) uvolněním několika dalších nukleonů, nebo lehkých jader. Na závěr dochází k uvolnění zbylé přebývající energie ve formě gama záření.

Terč jader, které zasahujeme, je tvořen těžkými jádry (bismut, olovo, wolfram). Pokud je takový terč zasažen protonem o energii 1GeV, dojde spalační reakcí k uvolnění přibližně 20 až 30 neutronů. Neutrony jsou produkované na širokém energetickém spektru.

Využití v provozu ADS reaktorů

Pro ADS (Accelerator-driven subcritical reactor) reaktory je uvažováno využití lineárního urychlovače jako zdroje proudu protonů, který následně díky spalační reakce bude poskytovat zdroj neutronů . Očekává se, že tento urychlovač by měl pro stálý provoz trvalou spotřebu 30% výkonu celého reaktoru, zbylých 70% by tak mohlo být odvedeno do sítě. Důležitou vlastností ADS reaktoru je jeho neustálý podkritický stav. Štěpná reakce neprobíhá samovolně: pokud dojde k vypnutí zdroje neutronů, okamžitě dochází k zastavení štěpení. Místo paliva schopného samovolné štěpné reakce jako je uran-235 je v reaktoru možné použít například thorium.

Hlavní motivací pro rozvoj ADS reaktorů je: možnost využití thoria jako jaderného paliva, produkce jen malého množství plutonia (zneužitelného ke zbrojním účelům), ekonomická výhodnost kratšího palivového cyklu díky využití thoria, podkritický stav reaktoru (vylučuje vznik neřízené řetězové štěpné reakce).

Lawsonovo kritérium

Každá křivka představuje spojnici bodů, ve kterých je splněno Lawsonovo kritérium Ignition pro různé fúzní reakce. Vyznačená minima jsou teploty, za kterých je kritérium nejsnáze dosažitelné.

Lawsonovo kritérium vyjadřuje energetickou bilanci reakce jaderné fúze.

Původní formulace

Britský fyzik J. D. Lawson publikoval v roce 1955 (odtajněno 1957) původní vyjádření kritéria energetické bilance termojaderných elektráren, čímž byl dán základ pro reálné šance na využití jaderné fúze v energetice. V tomto článku zavádí parametr R, kterým vyjadřuje poměr uvolněné energie ku energii dodané.

$$R={\frac {tP_{R}}{tP_{B}+3nkT}}={\frac {P_{R}/3n^{2}kT}{P_{B}/3n^{2}kT+1/nt}}$$

P_R vyjadřuje získaný výkon, P_B ztráty energie. Obě tyto hodnoty jsou závislé na druhé mocnině hustoty n² a parametr R se tak stává funkcí teploty, hustoty a času t. Původní Lawsonova formulace zahrnuje dobu trvání výboje t, zatímco v dnešním tvaru se počítá s dobou udržení 𝜏_E. Při podmínkách pro uskutečnění termojaderné fúze se materiál paliva nachází ve skupenství plazmatu. Doba udržení 𝜏_E je poměr energie plazmatu $W_{P}$ ku ztrátovému výkonu P_L.

Následně počítá s účinností návratu energie do systému 1/3, z čehož plyne kritérium R>2.

$$\eta (R+1)>1,\eta =1/3$$

Původní formulace odvozená z této bilance má tvar:

$$nt={\frac {24kT}{<\sigma _{v}>E_{F}}}[m^{-3}.s]$$

E_F vyjadřuje energii získanou fúzní reakcí, <σ_v> je fúzní reaktivita.

Fúzní reaktivita

Fúzní reaktivita ${\textstyle <\sigma _{v}>}$ charakterizuje fúzní palivo, hodnota reaktivity je závislá na teplotě T. Hodnotu určujeme pomocí metodik, které vychází z experimentálně naměřených dat. Zmíněné metodiky dochází ke srovnatelným hodnotám reaktivit, nejvíce různých reakcí popisuje metoda polynomu.

Některé z metodik pro stanovení fúzní reaktivity:

• Bucky
• Bosh-Hale
• (NRL) Naval Research Lab
• Draco
• Metoda polynomu

Druhy kritérií

V současné době rozlišujeme tři rovnice Lawsonova kritéria pro různé energetické rovnováhy:

• Scientific Breakeven (vědecké vyrovnání) - výkon uvolněný fúzní reakcí se rovná výkonu ohřevu plazmatu. Energetická bilance popsaná tímto kritériem se týká pouze plazmatu a nezahrnuje další procesy, např. účinnost přeměny uvolněného výkonu na výkon technicky využitelný.
• Ignition (zapálení) - fúzní výkon přenášený alfa částicemi zachycenými v plazmatu vyrovnává ztráty plazmatu. Plazma se tak samo ohřívá a vnější ohřev plazmatu již není potřebný. Energetická bilance popsaná tímto kritériem se týká pouze plazmatu a nezahrnuje další procesy, stejně jako v přechozím případě. K
• Engineering Breakeven (inženýrské vyrovnání) - stav, kdy hrubý elektrický výkon elektrárny po odpočtu vlastní spotřeby elektrárny přesáhne příkon potřebný k ohřevu plazmatu. Na rozdíl od vědeckého vyrovnání tato energetická bilance zahrnuje celou elektrárnu . Pokud je kritérium splněno, fúzní elektrárna je energeticky zisková a může dodávat energii do rozvodné sítě. Pokud příkon ohřevu zahrneme do vlastní spotřeby elektrárny, pak je kritérium obvyklou energetickou bilancí elektrárny, ve které se čistý výstupní výkon rovná rozdílu hrubého výkonu a vlastní spotřeby.

Seznam fúzních reakcí

Neutronové reakce:

${\ce {D + T -> He^4 + n + 17,6 MeV}}$

${\ce {D + D -> He^3 + n + 3,27 MeV}}$

(produkty reakce D+D mohou být ${\textstyle {\ce {He^3 + n}}}$, nebo ${\textstyle {\ce {T + p}}}$ s pravděpodobností 50:50)

${\ce {T + T -> He^4 + 2n + 11,33 MeV}}$

${\ce {T + He^3 -> He^4 + n + p + 12,1 MeV}}$

Aneutronové reakce:

${\ce {D + D -> T + p + 4,03 MeV}}$

${\ce {D + He^3 -> He^4 + p + 18,35 MeV}}$

${\ce {Li^6 + He^3 -> 2He^4 + p + 16,9 MeV}}$

${\ce {D + p -> He^3 + \gamma + 5,49 MeV}}$

${\ce {He^3 + He^3 -> He^4 + 2p + 12,86 MeV}}$

${\ce {p + B^11 -> 3He^4 + 8,7 MeV}}$

Lawsonovo kritérium

pro stav Ignition

Vyjádření požadavku na rovnost mezi energií uvolněnou alfa částicemi a ztrátovým výkonem P_L (alfa částice nesou 1/5 uvolněného fúzního výkonu P_F, protože hmotnost neutronu který uniká z magnetického pole tokamaku a odnáší 4/5 uvolněné energie pryč je ve srovnání s hmotností alfa částice přibližně pětinová, a platí zákon zachování hybnosti):

$$P_{\alpha }\geq P_{L}$$

$$0,2P_{F}\geq P_{L}$$

Ztrátový výkon:

$$P_{L}={\frac {3nkTV}{\tau _{E}}}$$

Fúzní výkon:

$$P_{F}={\frac {n^{2}<\sigma _{v}>}{4}}VE_{F}$$

Dosazení do bilance výkonů:

$${\frac {n^{2}<\sigma _{v}>E_{F}}{20}}\geq {\frac {3nkT}{\tau _{E}}}$$

$$n\tau _{E}\geq {\frac {60kT}{<\sigma _{v}>E_{F}}}[m^{-3}.s]$$

Upravení do tvaru tzv. trojného součinu:

$$nT\tau _{E}\geq {\frac {60kT^{2}}{<\sigma _{v}>E_{F}}}[m^{-3}.K.s]$$

Odstraněním Boltzmannovy konstanty převedeme z jednotky kelvin do jednotky elektronvolt:

$$nT\tau _{E}\geq {\frac {60T^{2}}{<\sigma _{v}>E_{F}}}[m^{-3}.eV.s]$$

pro stav Scientific breakeven

$$nT\tau _{E}\geq {\frac {10T^{2}}{<\sigma _{v}>E_{F}}}[m^{-3}.eV.s]$$

pro stav Engineering breakeven

$$nT\tau _{E}\geq \Omega _{i}{\frac {60T^{2}}{<\sigma _{v}>E_{F}}}[m^{-3}.eV.s]$$

Koeficient $\Omega _{i}$ vyjadřuje účinnost, se kterou dokáže elektrárna přeměnit výkon uvolněný fúzní reakcí na výstupní výkon celého systému. Při teoretické 100% účinnosti ($\Omega _{i}$=1) by kritérium inženýrské rovnováhy bylo shodné s kritériem ignition. Kriteriální rovnice se mohou uvádět i ve tvaru počítajícím s průměrnou teplotou ${\bar {T}}$, ta je při předpokladu parabolického průběhu rovna poloviční hodnotě teploty T (maximální teplota v palivu), rovnice tak nabývá tvar:

$$n{\bar {T}}\tau _{E}\geq \Omega _{i}{\frac {120{\bar {T}}^{2}}{<\sigma _{v}>E_{F}}}[m^{-3}.eV.s]$$

Faktor zesílení Q

$$Q={\frac {P_{F}}{P_{H}}}$$

Pro hodnocení energetické bilance fúzních reaktorů se používá faktor zesílení. Faktor zesílení je poměr fúzního výkonu ${\textstyle P_{F}}$ ku výkonu ohřevu $P_{H}$. Hodnota faktoru Q=1 je významnou hranicí, kdy začíná docházet k energetickému zisku, tento bod znamená dosažení stavu scientific breakeven (vědecké vyrovnání) nebo jen zkráceně breakeven. Tokamak JET dosáhl v roce 1997 faktoru zesílení Q=0,65, cílem současného projektu ITER je dosažení Q=10. Pro budoucí projekt demonstrační fúzní elektrárny DEMO se uvažuje hodnota až Q=25. Doposud nebylo na žádném zařízení dosaženo hodnoty Q=1.

Maximální dosažitelná hodnota faktoru zesílení je závislá na poloměru a síle magnetického pole konkrétního reaktoru. Zatím nelze zkonstruovat malý reaktor, který bude funkčním modelem budoucí fúzní elektrárny. Nejprve je nutné na menších (energeticky ztrátových) zařízeních postupně získávat zkušenosti a následně bude možné investovat do vybudování demonstrační elektrárny DEMO o plných rozměrech.

Závěr

Z Lawsonova kritéria plyne, že nejsnáze dosažitelná je fúzní reakce deuteria a tritia (${\ce {DT}}$ reakce), při teplotě okolo 160 mil. stupňů. ${\ce {DT}}$ patří mezi reakce, během kterých dochází k produkci neutronů. Produkce neutronů ve fúzním reaktoru způsobuje aktivaci materiálů konstrukce a komplikuje tak významně jeho provoz. Reakce při kterých neutrony nevznikají jsou pro energetiku mnohem vhodnější, ale z Lawsonova kritéria vyplývá, že je k jejich dosažení potřeba mnohem vyšších parametrů reaktoru.