Mahlův kardinál
Vzhled
(přesměrováno z Slabě Mahlův kardinál)
Mahlův kardinál (a jeho odvozeniny jako jsou slabě Mahlův kardinál nebo hyper Mahlův kardinál) je matematický pojem z oblasti teorie množin (kardinální aritmetiky). Patří mezi velké kardinály.
Definice[editovat | editovat zdroj]
Slabě Mahlův kardinál[editovat | editovat zdroj]
Kardinál je slabě Mahlův, pokud je slabě nedosažitelný a množina regulární je stacionární v .
Mahlův kardinál[editovat | editovat zdroj]
Kardinál je Mahlův, jestliže je slabě Mahlův a nedosažitelný.
Historie[editovat | editovat zdroj]
Mahlův kardinál byl poprvé popsán Paulem Mahlem roku 1911.
Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]
Každý Mahlův kardinál je slabě Mahlův. Každý Mahlův kardinál je hypernedosažitelný. Za předpokladu zobecněné hypotézy kontinua (GCH) je kardinál Mahlův, právě když je slabě Mahlův.