Poissonova rovnice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Poissonovou rovnicí nazýváme obecně nehomogenní parciální diferenciální rovnici:

,

kde označuje tzv. Laplaceův operátor:

pro .

Např. Poissonova rovnice pro proměnné má tvar

.

Poissonova rovnice je parciální diferenciální rovnice eliptického typu. Jedná se o stacionární difuzní rovnici. Poissonova rovnice platí např. pro klasický potenciál gravitačního resp. elektrostatického pole, na pravé straně je hustota (hmoty resp. elektrostatického náboje).

Speciálním případem Poissonovy rovnice je homogenní Laplaceova rovnice:

,

kde je Laplaceův operátor.

Související články[editovat | editovat zdroj]