Normální číslo

Normální číslo je takové reálné číslo, v jehož reprezentaci v každém základu $z$ (např. $z=10$ pro desítkovou soustavu) jsou

• všechny cifry zastoupeny s limitní hustotou $1/z$,
• všechny posloupnosti cifer délky 2 se vyskytují s limitní hustotou $1/z^{2}$,
• atd.

Jinými slovy, všechny posloupnosti cifer délky $n$ se vyskytují s limitní hustotou $1/z^{n}$.

Příkladem normálního čísla je číslo $0{,}12345678910111213\ldots$, jehož desetinný rozvoj je zápisem přirozených čísel za sebe.

Bývá obtížné prokázat, že nějaké číslo je normální. Například normalita ${\sqrt {2}}$, Ludolfova čísla $\pi$ a Eulerova čísla $\mathrm {e}$ je otevřeným problémem.