Inverzní distribuční funkce

Inverzní distribuční funkce (také kvantilová funkce) se v teorii pravděpodobnosti týká vždy určitého rozdělení pravděpodobnosti a jedná se o inverzní funkci k distribuční funkci.

Zatímco distribuční funkce $y=F(x)$ náhodné veličiny $X$ nabývá hodnot $0\leq y\leq 1$ a udává, s jakou pravděpodobností bude hodnota náhodného pokusu menší nebo rovna $x$ , inverzní distribuční funkce $x=F^{-1}(y)$ udává, pro jaké $x$ bude výsledek náhodného pokusu s požadovanou pravděpodobností $y$ menší nebo roven $x$ .

Inverzní distribuční funkce je zvláštním případem kvantilů, kdy na rozdíl od obecnějších kvantilů inverzní distribuční funkce vyžaduje, aby původní distribuční funkce byla rostoucí, jinak by k ní inverzní funkce nemohla existovat.

Inverzní distribuční funkce se používá například pro stanovení intervalů spolehlivosti.

Související články