Dělič napětí

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

V elektronice se dělič napětí nebo také napěťový dělič nebo odporový dělič používá pro získání výstupního napětí (Uout) které je úměrné vstupnímu napětí (Uin).

Nezatížený odporový dělič[editovat | editovat zdroj]

Pro dva rezistory, které jsou spojeny za sebou (v sérii) jak je naznačeno na následujícím obrázku:

Schéma děliče napětí.

Pro napětí U1 platí vztah:


U_{1} = U \cdot \frac{R_1}{R_1+R_2}

Pro napětí U2 platí vztah:


U_{2} = U \cdot \frac{R_2}{R_1+R_2}

Např. pokud R1 = R2 pak platí vztah:


U_{1} = U_{2} = \frac{1}{2} \cdot U

Odvození vztahů[editovat | editovat zdroj]

Odvození vztahů pro U1 a U2 vychází přímo z Ohmova zákona a faktu, že oběma rezistory v sériovém zapojení prochází tentýž proud.

Platí:

U = U_1 + U_2

A zároveň platí:

U_1 = R_1 \cdot I

U_2 = R_2 \cdot I

Poměr napětí na rezistorech a odporů rezistorů

\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}

Po úpravě vyjádříme napětí U1:

U_1 = U_2 \cdot \frac{R_1}{R_2}

Poté vyjádříme napětí U2 ze vztahu pro součet obou napětí, dosadíme:

U_1 = \left ( U - U_1 \right ) \cdot \frac{R_1}{R_2}

U_1 \cdot \left ( 1 + \frac{R_1}{R_2} \right ) = U \cdot \frac{R_1}{R_2}

U_1 = \frac{\frac{U \cdot R_1}{R_2}}{1 + \frac{R_1}{R_2}}  = \frac{U \cdot R_1}{R_2 \cdot \left ( 1 + \frac{R_1}{R_2} \right )}

U_{1} = U \cdot \frac{R_1}{R_1+R_2}

Analogicky lze odvodit i vtah pro U2.

Obecně[editovat | editovat zdroj]

Pro nezatížený napěťový dělič, sestavený z libovolného počtu rezistorů n řazených v serii, platí:
Zkoumané napětí Ui na zvoleném rezistoru děliče Ri stanovíme, když napájecí napětí celého řetězce rezistorů děliče U násobíme hodnotou odporu zvoleného rezistoru Ri a dělíme součtem hodnot odporů všech rezistorů zkoumaného napěťového děliče R1Rn.

Kontrola výsledku[editovat | editovat zdroj]

Poměr výstupního napětí Ui ke vstupnímu U se musí pohybovat uvnitř intervalu od 0 do 1.

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]