Cauchyho úloha

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Jako Cauchyho úloha se označuje problém nalezení řešení pro diferenciální rovnici při daných počátečních podmínkách. Přesněji:

Nechť je obyčejná diferenciální rovnice n-tého řádu v normálním tvaru. Dále nechť je jistý, pevně zadaný, bod definičního oboru zobrazení F, tj. . Nakonec mějme v tomto bodě zadány počáteční podmínky

Úloha nalezení řešení pro výše uvedenou diferenciální rovnici a zadané počáteční podmínky se nazývá Cauchyho úloha.

Pojmenována je po francouzském matematikovi A. L. Cauchym.