BCD

Binary Coded Decimal (zkráceně BCD, dvojkově reprezentované dekadické číslo) je způsob kódování celých čísel s využitím pouze desítkových číslic (0-9), a to už na úrovni čtveřic bitů (nibblů) tím způsobem, že každý nibble odpovídá jedné desítkové číslici.

Hodnoty

Vzhledem k tomu, že existuje šestnáct různých kombinací čtyř bitů, a desítkových číslic je jen deset, je šest kombinací nevyužito. V porovnání s hexadecimální soustavou, kde je pro každé čtyři bity využíváno všech šestnáct hodnot (10₁₀ až 15₁₀ jako písmena A_H až F_H), je BCD kód z hlediska využití paměti neúsporný. BCD kód zneefektivňuje využití paměti, realizuje právě opačnou myšlenku než Huffmanovo kódování.

Že je číslo v BCD kódu, je podstatná apriorní informace: Bez její znalosti by se totiž bitový zápis mohl jevit jako obyčejné hexa číslo. To by sice nebyl rozdíl v případě jediného nibblu, ale pro celý byte nebo dokonce pro vícebytové reprezentace hodnot už na znalosti způsobu kódování záleží: Z BCD a hexa vyplývají jiné hodnoty. Například "1001 1001" v BCD kódování reprezentuje hodnotu (99)₁₀, v klasickém binárním kódování však hodnotu (153)₁₀ neboli (0x99).

Přirozená hodnota			BCD kód
bin	hexa	dekadická	dekadická	zacyklení	přetečení
0000	0	0	0	první hodnota, umělé zacyklení zpět na 9	-1 umělý převod z vyššího řádu
0001	1	1	1
0010	2	2	2
0011	3	3	3
0100	4	4	4
0101	5	5	5
0110	6	6	6
0111	7	7	7
1000	8	8	8
1001	9	9	9	poslední hodnota, umělé zacyklení dál na 0	+1 umělý přechod na vyšší řád
1010	A	10	neplatná hodnota, nevyužívaná paměť
1011	B	11	neplatná hodnota, nevyužívaná paměť
1100	C	12	neplatná hodnota, nevyužívaná paměť
1101	D	13	neplatná hodnota, nevyužívaná paměť
1110	E	14	neplatná hodnota, nevyužívaná paměť
1111	F	15	neplatná hodnota, nevyužívaná paměť

Čítače

V praxi se BCD kód používá v úlohách zobrazování hodnot ze strojové paměti do lidsky čitelné podoby, tedy v situacích, kdy se hodnota v paměti mění, jako například v čítačích. Na rozdíl od plného hexa čísla se pro BCD kódování sekvenčním obvodem ještě uměle zavádí nové vazby zacyklení:

a) v rámci zkráceného cyklu jednoho řádu z 9 rovnou na 0 dalšího cyklu, místo aby zafungovala přirozená hexa vazba až z A,

b) a s tím souvisí i umělé zajištění přesunu přírůstku +1, přetečení, z jednoho řádu na vyšší opět už z hodnoty 9.

Navíc tyto vazby musí zafungovat i při odpočtu, tedy při snižování hodnoty v paměti o -1.

Příklad

Číslo 29 se v BCD kóduje lidsky čitelně jako 0x29 čili "0010 1001", každá čtveřice bitů přímo odpovídá jedné decimální číslici (v klasickém binárním kódování však jde o hodnotu 41; oněch 29 by se zakódovalo jako 0x1D čili "0001 1101").

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu BCD na Wikimedia Commons