BCD

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Binary Coded Decimal (zkráceně BCD, dvojkově reprezentované dekadické číslo) je způsob kódování celých čísel s využitím pouze desítkových číslic (0-9), a to už na úrovni čtveřic bitů (nibblů) tím způsobem, že každý nibble odpovídá jedné desítkové číslici.

Hodnoty[editovat | editovat zdroj]

Vzhledem k tomu, že existuje šestnáct různých kombinací čtyř bitů, a desítkových číslic je jen deset, je šest kombinací nevyužito. V porovnání s hexadecimální soustavou, kde je pro každé čtyři bity využíváno všech šestnáct hodnot (1010 až 1510 jako písmena AH až FH), je BCD kód z hlediska využití paměti neúsporný. BCD kód zneefektivňuje využití paměti, realizuje právě opačnou myšlenku než Huffmanovo kódování.

Že je číslo v BCD kódu, je podstatná apriorní informace: Bez její znalosti by se totiž bitový zápis mohl jevit jako obyčejné hexa číslo. To by sice nebyl rozdíl v případě jediného nibblu, ale pro celý byte nebo dokonce pro vícebytové reprezentace hodnot už na znalosti způsobu kódování záleží: Z BCD a hexa vyplývají jiné hodnoty. Například "1001 1001" v BCD kódování reprezentuje hodnotu (99)10, v klasickém binárním kódování však hodnotu (153)10 neboli (0x99).

Přirozená hodnota BCD kód
bin hexa dekadická dekadická zacyklení přetečení
0000 0 0 0 první hodnota,
umělé zacyklení zpět na 9
-1
umělý převod z vyššího řádu
0001 1 1 1
0010 2 2 2
0011 3 3 3
0100 4 4 4
0101 5 5 5
0110 6 6 6
0111 7 7 7
1000 8 8 8
1001 9 9 9 poslední hodnota,
umělé zacyklení dál na 0
+1
umělý přechod na vyšší řád
1010 A 10 neplatná hodnota, nevyužívaná paměť
1011 B 11 neplatná hodnota, nevyužívaná paměť
1100 C 12 neplatná hodnota, nevyužívaná paměť
1101 D 13 neplatná hodnota, nevyužívaná paměť
1110 E 14 neplatná hodnota, nevyužívaná paměť
1111 F 15 neplatná hodnota, nevyužívaná paměť

Čítače[editovat | editovat zdroj]

V praxi se BCD kód používá v úlohách zobrazování hodnot ze strojové paměti do lidsky čitelné podoby, tedy v situacích, kdy se hodnota v paměti mění, jako například v čítačích. Na rozdíl od plného hexa čísla se pro BCD kódování sekvenčním obvodem ještě uměle zavádí nové vazby zacyklení:

a) v rámci zkráceného cyklu jednoho řádu z 9 rovnou na 0 dalšího cyklu, místo aby zafungovala přirozená hexa vazba až z A,
b) a s tím souvisí i umělé zajištění přesunu přírůstku +1, přetečení, z jednoho řádu na vyšší opět už z hodnoty 9.

Navíc tyto vazby musí zafungovat i při odpočtu, tedy při snižování hodnoty v paměti o -1.

Příklad
Číslo 29 se v BCD kóduje lidsky čitelně jako 0x29 čili "0010 1001", každá čtveřice bitů přímo odpovídá jedné decimální číslici (v klasickém binárním kódování však jde o hodnotu 41; oněch 29 by se zakódovalo jako 0x1D čili "0001 1101").