Adjungovaný funktor

Adjunkce je v teorii kategorií vztah mezi dvěma funktory (a tím i vztah mezi dvěma kategoriemi), které se označují jako adjungované funktory, což se značí jako $F\dashv G$, přičemž $F$ je adjungovaný zleva ke $G$ (a naopak $G$ je adjungovaný zprava k $F$).

Máme-li funktory $F:{\mathcal {D}}\rightarrow {\mathcal {C}}$ a $G:{\mathcal {C}}\rightarrow {\mathcal {D}}$, pak je $F\dashv G$, pokud pro každé $X\in \mathrm {Ob} ({\mathcal {D}})$ a $Y\in \mathrm {Ob} ({\mathcal {C}})$ existuje bijekce $\mathrm {hom} _{\mathcal {C}}(FX,Y)\cong \mathrm {hom} _{\mathcal {D}}(X,GY)$ přirozená v obou parametrech.

Existence adjungovaných funktorů mezi dvěma kategoriemi vyjadřuje mírnější obdobu ekvivalence těchto kategorií.

Adjungované funktory mezi kategoriemi jsou zobecněním Galoisovy korespondence mezi částečně uspořádanými množinami. V obecné algebře se používají mimo jiné ke generování volných objektů.