Wikipedista:Honza kub/Pískoviště

Jaderná magnetická rezonance je fyzikální fenomén založený na kvantových mechanických vlastnostech atomového jádra. Pod pojmem NMR si můžeme také představit metodu zkoumání molekul pomocí jaderné magnetické rezonance. Jadernou magnetickou rezonanci můžeme vybudit u všech jádra, která mají nenulový celkový spin. Nejčastěji měřenými jádry jsou vodík H13 (nejčastější izotop v přírodě) a uhlík C13, přestože jádra mnoha jiných izotopů (např. F19) mohou být rovněž poměrně snadno pozorována. Rezonanční frekvence NMR pro jistou látku jsou přímo úměrné síle magnetického pole, které působí na vzorek. Vztah platí podle rovnice pro Larmorovu precesi. Studium jader pomocí NMR probíhá tak, že spiny nukleonů v jádře srovnáme pomocí konstantího magnetického pole a poté srovnáme i jejich precesní pohyb střídavým magnetickým polem (o Larmorově frekvenci). Tato dvě pole jsou na sebe kolmá. V tomto uspořádaní dojde k rezonanci vzorku a z toho jak u vzorku rezonance probíhá můžeme mnohé zjistit. NMR se využívá v NMR spektroskopii a v metodě MRI.

Teorie

Základní částice, neutrony a protony mají vlastní hodnotu spinu. Celkový spin jádra je dán spinovým kvantovým číslem. Pokud se nukleony párují tak se spin se vzájemně vyruší a celokvý spin je nulový. V ostatních případech je spin jádra nenulový. Z toho vyplývá rovnice pro magnetický moment μ.

$\mu =\gamma I$ Kde proporciální konstanta γ je gyromagnetický poměr.Když dáme volný systém s konstantím gyromagnetickým poměrem, jako je jádro, nebo elektrony, do externího magnetického pole, které není ve stejném směru s jeho magnetickým momentem, bude tento systém vykonávat precesi o frekvenci úměrné vnějšímu poli podle rovnice: f=γ/2π B, to přepsáno v termích jaderné fyziky : γ=(gμ_N)/ℏ⟹f=(gμ_N B_0)/h, kde g je g-faktor zvoleného jádra a μ_N je jaderný magneton (konstanta mag. momentu). Moment hybnosti jádra Spin, vlastní moment hybnosti jádra, je kvantovaný, podle magntického kvantového čísla m, které nabývá hodnot od l do –l, ve skocích o 1). Z toho vyplývá rovnice: I_z=mℏ

Spin jádra v magnetickém poli Spin jádra je složením spinů těch nukleonů jádra, které nejsou spárovány Zaměřme se tedy na jádra se spinem l=1/2 (jako (_^1)H;(_^13)C; (_^19)F). Tato jádra mají dva možné spinové stavy(+1/2;-1/2), pokud je vložíme do externího magnetického pole, jejich energetické hladiny se rozštěpí (viz obr.). Energii jádra µ v magnetickém poli B 0 (nulový dolní index je užívaný pro rozlišení tohoto magnetického pole od jiného aplikovaného pole) dostaneme záporným skalárním vynásobením vektorů: E=-B_0∙μ=-μ_0 B_0 kde magnetické pole a magnetický moment jsou orientovány podél osy z, a proto se skládají přímo, bez cosinové složky. Za magnetický moment můžeme dosadit z předchozí rovnice a za spin I=mℏ E=-mℏγB_0 Následkem toho má jádro různé stavy energie v nenulovém magnetickém poli. Můžeme tedy mluvit o dvou stavech spinu, při pozitivním se jedná o nižší energetický stav. Energetický rozdíl mezi těmito dvěma stavy je: (E_(I=+1/2) )+(E_(I=-1/2) )=∆E=ℏγB_0 Protože je mezi stavy energetický rozdíl, je množství jader o kladném spinu vyšší Rezonance K rezonanci dojde, když energie (E=hf) elektromagnetického záření se bude rovnat tomuto energetickému rozdílu. Z toho důvodu se pohlcení bude vyskytovat když: f=∆E/h=(γB_0)/2π To je toto rezonantní pohlcení energie, které se využívá v NMR.