Wikipedista:GnomS/Pískoviště
Cantorův princip vložených intervalů[editovat | editovat zdroj]
Znění[editovat | editovat zdroj]
Nechť je posloupnost uzavřených intervalu splňující
- pro každé platí ,
- platí ,
pak je množina jednobodová.
Nechť ![{\displaystyle \{[a_{n},b_{n}]\}_{n=1}^{\infty }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/718338ceefd72e73db040f23b7ff29e7e286a68d)
platí ![{\displaystyle [a_{n+1},b_{n+1}]\subseteq [a_{n},b_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ce3eafb6d60faff4b75caadaedc8a535bbda3fa)
,
,pak je množina ![{\displaystyle \bigcap _{n=1}^{\infty }[a_{n},b_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11d29618ca4cc6e73df2a688c56e26cb1b786d9b)