Teorie 2. řádu
Teorie 2. řádu je používaná v mechanice těles (statika, pružnost a pevnost) pro řešení úloh malých deformací. Je složitější, pracnější a přesnější než teorie 1. řádu, a v mnoha případech není její aplikace nutná. Aplikace analýzy dle teorie 1. a 2. řádu závisí na posouzení deformací zatížení konstrukce a/nebo jejich komponentů. Teorie 2. řádu má obecnější platnost a lze ji použít pro všechny úlohy malých deformací řešené dle teorie 1. řádu.
Teorie druhého řádů u prutových/nosníkových soustav[editovat | editovat zdroj]
V souladu s teorií 2. řádu (tj. pokročilejšího řešení než známé řešení teorie 1. řádu ze základních přednášek statiky),vnitřní statické účinky ve členech (prutech/nosnících) staticky určité konstrukce (např. prutové soustavy) mohou být stanoveny výpočtem z rovnic rovnováhy celé příhradové konstrukce a rovnováhy ve styčnících a rovnic deformačních podmínek.
V tomto případu, prvním krokem je sestavení rovnic vnějších reakcí celé příhradové konstrukce v deformovaném stavu. Pak části deformované příhradové konstrukce jsou myšlenými řezy v prutech izolované jako volná tělesa a rovnováhy ve styčnících jsou použity k určení hledaných neznámých normálových sil ve členech (tj. styčníková metoda).[2] Nakonec je nutné sestavit rovnice deformačních podmínek (typ okrajové podmínky mechaniky). Konečný počet rovnic musí být stejný jako počet hledaných neznámých.
Zobecnění na obecné úlohy[editovat | editovat zdroj]
Jestliže efekt deformací zatížené konstrukce není zanedbatelný vzhledem k rovnováze vnějších a vnitřních sil, pak musí být použita teorie 2. řádu.[2] Přesnější teorie 2. řádu může být vždy použita pro úlohy teorie 1. řádu, avšak v mnoha případech je to zbytečné a výpočetně náročnější (vnikají soustavy nelineárních rovnic a navíc se musí sestavit deformační podmínky).
Oblast použití[editovat | editovat zdroj]
Nejčastější úlohou teorie 2. řádu jsou úlohy vzpěru (ztráty stability tvaru konstrukcí).
Teorii 2. řádu lze použít i pro úlohy teorie 1. řádu. Jestliže však teorie malých deformací (tj. teorie 1. a 2. řádu) nevyhovují, pak je nutné použít složitější teorii velkých deformací. Některé úlohy tedy nelze řešit dle teorie 1. řádu.
Reference[editovat | editovat zdroj]
- ↑ a b FRYDRÝŠEK, Karel. Some Selected Tasks of Elasticity and Plasticity 4 (Basic Nonlinear Mechanics of Deformable Bodies in Examples). 1. vyd. Ostrava, Czech Republic: VSB – Technical University of Ostrava, Faculty of Mechanical Engineering, 2016. 139 s. ISBN 978-80-248-4152-6.
- ↑ a b FRYDRÝŠEK, Karel. Some Selected Tasks of Elasticity and Plasticity 4 (Basic Nonlinear Mechanics of Deformable Bodies in Examples). 1. vyd. Ostrava, Czech Republic: VSB – Technical University of Ostrava, Faculty of Mechanical Engineering, 2016. 139 s. ISBN 978-80-248-4152-6.