Diskuse:Uzavřená množina

Rozsah článku

Silně doporučuji nejprve zmínit definici na reálné ose a nějaké vlastnosti, potom zobecnění na metrické prostory a teprve potom na topologické.

Myslím, že většina čtenářů se bude zajímat o ten nejjednodušší význam a ty složitější ani nepochopí.--Pavel Jelínek 7. 9. 2010, 11:48 (UTC)

Určitě bych uvedl ty intervaly, jen nevím zda první. Já bych to dal asi takto: úvod - formulace - přklady (interval - vícerozměrný interval - kompakt v Rⁿ - neomezené uzavřené množiny). Zagothal 7. 9. 2010, 12:31 (UTC)

Chtěl bych, aby ty snazší významy pojmu byly srozumitelné (a v článku snadno nalezitelné) i pro člověka, který nemá tušení, co to je topologický prostor (a nemá ani abstraktní myšlení, aby to pochopil, protože topologický prostor je nesrovnatelně náročnější pojem než uzavřená množina reálných čísel).

Jinak pozor, pojem "uzavřená množina reálných čísel" je zase složitější pojem než "uzavřený interval". Viz třeba Cantorovo diskontinuum. --Pavel Jelínek 7. 9. 2010, 14:19 (UTC)

Víš, když ten článek bude mít TOC (obsah), tak není problém najít ty příklady a definice je krátká. Navíc úvod může obsahovat nějaký jednoduchý příklad a laický popis pojmu. Jinak o exotických množinách allá C. d. nevím, zda tu psát. Zagothal 7. 9. 2010, 14:35 (UTC)

Upravit

Pridal jsem sablonu Upravit. Duvody:

• (1) Silne neencyklopedicky styl (uz v prvnim a druhem odstavci, kde se ctenar chce dovedet co to je jsou zmatene vety "toto je mozno zobecnit na .. a tamto zobecnit na .. a tyto tri definice jsou ekvivalentni.." (!!) Uplne prvni priklad (prvocisla) je spise zavadejici nez objasnujici (kdyz je to uzavrene, proc tam neni i nekonecno?). Dale spousta hodnoticich a zbytecnych komentaru ("Uzavřenost je tedy zřetelným příkladem procesu...") ktere jsou hned na zacatku, ale i vsude dal.. (Definice v metrických prostorech je velmi podobná, ovšem je možno ji vztáhnout na širokou množinu matematických objektů...) Zni to, jako by si nejaky student ujasnoval myslenky sam pro sebe, ovsem ctenary, ktery se chce neco dovedet, to nepomuze.
• (2) Definice na realnych cislech je sice pravdiva, ale naprosto neintuitivni -- to uz je lepsi zacit tak, ze se nejdriv uvede priklad uzavreneho intervalu a pak se to definuje pres limity posloupnosti (s kazdou posl. obsahuhje i limitu) -- je to tak ve vetsine elementarnich knih
• (3) Definice v metrickych prostorech -- krome POV poznamek je tam dale priklad spojitych funkce na <0,1> -- to podle meho nazoru ma patrit do sekce priklad, ne do definice.
• (4) Definice pomocí konvergence -- tam se pise, ze uzavrenost v topologickem prostoru je ekvivalentni tomu, ze obsahuje limity posloupnosti -- to dokonce ani neni pravda!!! Pridam nejakou dalsi sablonu. To by se museli vzit nety, zobecnene posloupnosti.
• (5) Nemluve o tom, ze jakakoliv encyklopedicka informace chybi -- priklady, vyuziti, obrazek... Franp9am 12. 3. 2011, 19:50 (UTC)

Casem se k tomu snad dostanu, ja obcas i neco upravim, vylepsim, nejen pridavam sablony ;-)) -- ale budu moc vdecny, pokud nekdo pomuze. Franp9am 12. 3. 2011, 19:53 (UTC)