Diskuse:Ordinální číslo

Ordinální číslo se obvykle definuje jako množina, která je ostře dobře uspořádaná relací "být prvkem" a jejíž každý prvek je její podmnožinou. Definice, v níž je místo "ostře dobře - být prvkem" uvedeno "dobře - být podmnožinou" je s touto obvyklou definicí ekvivalentní pouze v případě přijetí axiomu fundovanosti (regularity), který v současné době už příliš často přijímán nebývá. V nefundovaném případě by byl podle zde uvedené definice ordinálem například každý urelement (množina splňující x={x}). Článek opravím Glivi 12:18, 15. 9. 2006 (UTC).

Význam myšlenky ordinálního čísla

Poznámka bez zdroje:

Množinově teoretické ordinální číslo je obdobou lingvistické pořadové číslovky, jako je "první", "druhý", "třetí", tedy odpovědí na otázku "kolikátý". Oproti tomu je množinově teoretické kardinální číslo obdobou lingvistické základní číslovky, jako je "jeden", "dva, "tři", tedy odpovědí na otázku "kolik". Například ordinální číslo omega lze číst "omegátý". Ordinální číslo omega + 1 lze číst "omega plus první", a označuje pořadí kousku b v uspořádané množině { 1, 2, 3, ...(přes všechna přirozená čísla), a, b, c }. Na otázku "kolik" prvků je ve zmíněné množině je odpověď, že alef nula; tato odpověď zůstává stejná při přidávání dalších kousků d, e, a f, zatímco pro označení pořadí nově přidaných kousků je třeba mít další ordinální čísla.

Tabulkově:

Pojmy a příklady zobecněných čísel

Otázka	Český název pojmu v lingvistice	Český název pojmu v teorii množin	Příklady v lingvistice	Příklady v teorii množin
Kolik	Základní číslovka	Kardinální číslo	"jeden", "dva"	1, 2, alef nula
Kolikátý	Pořadová číslovka	Ordinální číslo	"první", "druhý"	1, 2, omega, omega + 1, omega na omega, epsilon nula

--Dan Polansky 11. 11. 2008, 09:53 (UTC)

poznámka k diskuzi, důvod proč to není v článku?, na to máme šablonu neověřeno--H11 11. 11. 2008, 10:52 (UTC)

Upravit

Dal jsem šablonu Upravit - místy je to psáno v první osobě a neencyklopedickým tónem.--Ioannes Pragensis 11. 11. 2008, 10:59 (UTC)

Úvod

Tady bylo s vaničkou vylito i dítě. Metafora o nekonečné řadě vojáků nedává matematicky smysl, protože přirozená čísla jsou sama o sobě nekonečná, takže nejde udělat něco jako "tenhle poslední voják má poslední přirozené číslo a ten další už tedy nejde přirozenými čísly očíslovat", protože neexistuje nic jako "poslední přirozené číslo". Doporučoval bych sem vložit nějaký úryvek "Hilbertova Hotelu Nekonečno". Možná je to případ "odborníka to dráždí, ale vy si toho ani nevšimnete"...ale já fakt nejsem odborník, takže jestli to dráždí i mě, mohl by to někdo přeformulovat šikovněji?

Například: "Generál se napije a začne se mu rozbíhat obraz. Vždycky, když se podívá na vojáka, vidí místo něho dva. Ale když se podívá na jednoho z těch dvou, vidí místo nich další dva. Ať počítá jak počítá, nemůže se dopočítat ani druhého vojáka, protože mezi ním a prvním najednou vidí nespočetně dalších vojáků."

Kdo se cítí silný v tomhle odvětví matematiky, ať to prosím upraví... --109.202.81.5 19. 3. 2016, 18:44 (CET)