Diskuse:Kvadrant (geometrie)

Kolem znamének trigonometrických funkcí ve čtyřech kvadrantech se rozpoutala nečekaná válka. Přitom je to běžná středoškolská látka. Kdo si to chce sám ověřit, ať se podívá na článek Jednotková kružnice nebo Goniometrická funkce, z nichž by mělo být zřejmé, že v každém kvadrantu jsou znaménka funkcí sin a tg a na druhé straně cos a cotg stejná. Že každý řádek tabulky musí ve vodorovném směru vykazovat periodu π/2 (můj omyl) a že v každém sloupci musí být dvakrát + a dvakrát -, plyne také z definice. Jakmile mi padne do ruky nějaká středoškolská učebnice, doplním zdroj - možná to někdo udělá i dřív. Srdečně --Sokoljan 24. 8. 2010, 15:12 (UTC)

Kdybych měl být srdečný, musel bych být sprostý. Goniometrická funkce dobře uvádí vztah tg=sin/cos a cotg=1/tg. Tabulky zde i v Jednotková kružnice, jakož i předchozí komentář, jsou však špatně - z definice musí mít tg i cotg stejné znaménko. Opravuji.--Petr Karel 24. 8. 2010, 17:42 (UTC)

Pro ty, co umí anglicky mám jedno pěkné a jednoduché vysvětlení. Jinak chápu, že patrola je těžká a únavná práce, při které se snadno stane chyba.Zagothal 24. 8. 2010, 17:51 (UTC)

Velice se Vám oběma omlouvám a oceňuji, že jste nebyl sprostý:) Docela bych si to zasloužil. Kdysi jsem se naučil znaménka sin a cos odvozovat z jednotkové kružnice a pak jsem si myslel, že to jde dělat i pro tg a cotg. Jenže ty se definují algebraicky a ne podle téhle naivní geometrické intuice. Takže sorry a dík. --Sokoljan 24. 8. 2010, 19:15 (UTC)

Za mně omluva přijata. Každý je omylný. Mých omylů tady na cswiki už bylo. Zagothal 25. 8. 2010, 07:26 (UTC)

Pochopitelně se také přidávám a omlouvám za přehnaně emotivní reakci. A na okraj - i pro tg a cotg lze odečítat z jednotkové kružnice, lépe řečeno z tečny k ní, dotýkající se v průsečíku s ramenem úhlu. Úsek tečny od průsečíku k ose x je právě tg, k ose y cotg. A odtud i etymologie: tangens=tečna. --Petr Karel 25. 8. 2010, 08:13 (UTC)