Diskuse:Krasovského elipsoid

Drobný dotaz: Jak to, že ve větších šířkách má stupeň více kilometrů? Je tam menší vzdálenost od středu Země, takže by měla být délka naopak menší. Ale možná to jen nechápu... --Postrach 14:06, 10. 5. 2007 (UTC)

Nevím. Tyto údaje jsem převzal z ruské Wikipedie a jinde jsem je neviděl. Když o nich teď přemýšlím, taky se mi zdá, že by to mělo být spíš obráceně. --Dan Zeman 14:32, 10. 5. 2007 (UTC)

Taky nevim. Ale muzete uvazovat nasledovne. Jedna se o jeden stupen sirky. Kdyby neslo o elipsoid, ale o kouli, tak na vsech surkach ten jeden stupen vytkne stejne dlouhy oblouk. Ale protoze jde o elipsoid (takze po rozriznuti podle poledniku to je vlastne elipsa), ktery je u polu placatejsi, tak tam nejaka zmena bude. Ted jde o to nakreslit si sikovne obrazek. To se mi zatim nepodarilo, takze misto toho muzeme zkusit vypocet, ve kterem pouzijeme parametricke rovnice elipsy: x(fi)=a*cos(fi); y(fi)=b*sin(fi), kde a, b zname, fi bude ve stupnich [0, 0+1, 45, 45+1, 60, 60+1]. A pak muzu spocitat vzdalenost bodu [x(0);y(0)] od [x(1);y(1)], [x(45);y(45)] od [x(46);y(46)] a [x(60);y(60)] od [x(61);y(61)]. V matlabu to bude vypadat asi takhle:

a=6378245
b=6356863.019
for fi=[0 45 60],
 fi2=[fi;fi+1]*pi/180;
 x=[a*cos(fi2),b*sin(fi2)];
 dx=diff(x);
 norm(dx),
end

Vysledek dostanu nasledujici:

110946.810053654
111136.78524717
111229.588465368

Od Rusaku se lisim, ale cisla stoupaji. Odchylka bude asi zpusobena tim, ze ja pocitam primou vzdalenost dvou bodu vzdalenych od sebe jeden stupen a ne delku oblouku.

Hmm, tak tim to neni. Zkusil jsem neco jako integraci (rozdelit ten jednostupnovy usek na casti, stejnou metodou spocitat delky tech casti a posctitat to) a vysledek se moc nezmenil. Ani nepomaha, kdyz misto useku od 0 do 1 stupne (nebo od 45 do 46) pocitam od -0,5 do 0,5 (nebo od 44,5 do 45,5). --Jx 15:17, 10. 5. 2007 (UTC)

To bych mohl taky zkusit, spocitat vzdalenost daneho mista od stredu Zeme, predpokladat, ze jde na tom kratkem jednostupnovem kousku o kruznici a pak spocitat delku jednostupnoveho oblouku dane kruznice:

for fi=[0,45,60]*pi/180, x=[a*cos(fi);b*sin(fi)]; pi*norm(x)/180, end

Vysledek:

111321.375748866
111134.939407097
111041.603852875

To je vlastne ta Postrachova uvaha, ale asi neni uplne nejvhodnejsi. Zrejme zmena vzdalenosti od stredu Zeme neni tak dulezita jako to, ze Zemeplocha neni uplne kolma na primku jdouci ze stredu Zeme (s vyjimkou rovniku a polu).

--Jx 14:56, 10. 5. 2007 (UTC)

Dik. ja si rekl, ze na polu to musi byt nejmin, na rovniku nejvic, ale dal jsem to nepocital. Zakriveni tedy dela vic nez polomer, klesat to asi zacne az u polu, ma uvaha byla spatna. --Postrach 16:15, 10. 5. 2007 (UTC)