Soubor:Convergence in distribution (sum of uniform rvs).gif
Větší rozlišení není k dispozici
Convergence_in_distribution_(sum_of_uniform_rvs).gif (200 × 148 pixelů, velikost souboru: 20 KB, MIME typ: image/gif, ve smyčce, 9 snímků, 12 s)
|
Tento soubor pochází z Wikimedia Commons. Níže jsou zobrazeny informace, které obsahuje jeho tamější stránka s popisem souboru. |
.gif){kind=link}
Popis
| Popis |
English: Z_n is a normalized sum of iid uniform random variables: Z_n = 1/√n Sum{U(-1,1): i=1,...,n}. The animation shows how the pdfs of Z_n converge to a normal N(0,⅓) random variable. |
| Zdroj | Vlastní dílo |
| Autor | Stpasha |
Mathematica source
f[x_] := If[-1 <= x <= 1, 1/2, 0];
f2[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f[x - t] \[DifferentialD]t\)];
f3[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f2[x - t] \[DifferentialD]t\)];
f4[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f3[x - t] \[DifferentialD]t\)];
f5[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f4[x - t] \[DifferentialD]t\)];
f6[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f5[x - t] \[DifferentialD]t\)];
f7[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f6[x - t] \[DifferentialD]t\)];
f8[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f7[x - t] \[DifferentialD]t\)];
f9[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f8[x - t] \[DifferentialD]t\)];
fn[n_, x_] := \[Piecewise] {
{Sqrt[1] f1[Sqrt[1] x], n == 1},
{Sqrt[2] f2[Sqrt[2] x], n == 2},
{Sqrt[3] f3[Sqrt[3] x], n == 3},
{Sqrt[4] f4[Sqrt[4] x], n == 4},
{Sqrt[5] f5[Sqrt[5] x], n == 5},
{Sqrt[6] f6[Sqrt[6] x], n == 6},
{Sqrt[7] f7[Sqrt[7] x], n == 7},
{Sqrt[8] f8[Sqrt[8] x], n == 8},
{Sqrt[9] f9[Sqrt[9] x], n == 9}
}
Table[
Plot[fn[n, x], {x, -2, 2},
Exclusions -> None,
PlotRange -> {0, 0.8},
ImageSize -> 200,
PlotStyle -> Thickness[Large],
LabelStyle -> Directive[Larger],
Epilog -> Inset[Style["\!\(\*StyleBox[\"n\",\nFontSlant->\"Italic\"]\) = " <> ToString[n],18], {1.2, 0.75}]
],
{n, 1, 9, 1}
]
Export["c:/anim.gif", %,
"DisplayDurations" -> {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, .25},
"TransparentColor" -> White
]
Licence
 
|
Tento soubor byl uvolněn pomocí Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication. |
| Osoba, která toto dílo označila tímto dokumentem, dílo uvolnila do public domain tím, že se celosvětově vzdala všech autorských práv ke svému dílu včetně všech souvisejících a příbuzných zákonných práv, které k dílu má, v rozsahu umožněném zákonem. Můžete toto dílo rozmnožovat, upravovat, rozšiřovat či provozovat, i pro komerční účely, vše bez nutnosti žádat o svolení.
|
Historie souboru
Kliknutím na datum a čas se zobrazí tehdejší verze souboru.
| Datum a čas | Náhled | Rozměry | Uživatel | Komentář | |
|---|---|---|---|---|---|
| současná | 14. 9. 2009, 01:50 | | 200 × 148 (20 KB) | Stpasha | {{Information |Description={{en|1=Z_n is a normalized sum of iid uniform random variables: Z_n = 1/√n Sum[][-1,1], i=1,...,n]. The animation shows how the pdfs of Z_n converge to a normal N(0, ⅓) random variable.}} |Source=Own work by uploader |A |
Využití souboru
Tento soubor používá následující stránka:
Globální využití souboru
Tento soubor využívají následující wiki:
- Využití na el.wikipedia.org
- Využití na en.wikipedia.org
- Využití na ja.wikipedia.org
- Využití na ko.wikipedia.org
- Využití na pt.wikipedia.org
.gif){kind=link}