Diskuse:Monty Hallův problém

Explanation

I'm sorry it is difficult to write in your language, but I do enough understand it as to comprehend the article. As in most other languages the given explanation is not correct. It gives the solution to a slightly, but essential other problem. The real problem as stated has the condition that the door that is chosen and the door that is opened and revealing a goat are both known to the player. This excludes possibilities in which the other door is opened. Many people does not see the difference with the problem, in which the chosen door is known, but the presentator explains his plans to the player, and before opening one of the othere doors, asks the player what he intends to do if a door is opened.The presented solution is the right one for the last case, but not for the real problem.

In more formal mathematics: Let X be the door behind which the car is, Y the door chosen by the player and M the door opened by the presentator, then when Y=1 (conditional that door 1 is initially chosen):

$P(X=2|M=3,X\neq 3)={\frac {P(M=3|X=2)P(X=2)}{P(M=3,X\neq 3)}}=$

${\frac {P(M=3|X=2)P(X=2)}{P(M=3,X=1\cup M=3,X=2)}}={\frac {\frac {1}{3}}{{\frac {1}{2}}\times {\frac {1}{3}}+1\times {\frac {1}{3}}}}={\frac {2}{3}}$

82.75.67.221 6. 2. 2009, 23:44 (UTC). Komentář upravil: Nijdam 7. 2. 2009, 22:15 (UTC). Podpis přidal: --Marek Genius (diskuse) 30. 7. 2022, 20:56 (CEST)

Důvod neintuitivnosti

Důvod neintuitivnosti celého problému může být v tom, že jde o pravděpodobnost úsudku nikoliv dveří či lépe řečeno, hráčův úsudek ovlivňuje pravděpodobnost u dalších konkrétních dveří, což je nakonec nezvyklí jev s kterým se člověk tak často nesetkává o to více, že pokud má člověk cokoliv počítat, věří pravděpodobnosti jeho úsudkem neovlivněné. --Basiliev 6. 2. 2012, 00:42 (UTC)

proc to nefunguje

Auto není za dveřmi číslo 3, proto celá pravděpodobnost 2/3 dvou nezvolených dveří přechází na dveře číslo 2,- v tomhle je dle mě kamen úrazu )a matematicky) - ona 1/3 pravděpodobnosti se nepřičítá oněm dveřím c2, ale rovnoměrně se rozděluje mezi zbytek, tj dveře c1 a c2. 88.102.84.189 29. 7. 2013, 13:26 (UTC)

Tu uvedena úloha je zjednodušená ;-) Ja som ju poznal vo formě, ze som nevedel, či moderátor nevie kde je cena (a vybral teda nahodne), alebo to vie a schvalne otvori box bez ceny. Tieto moznosti maju teda nezname pravdepodobnosti p a q, kde p+q=1 Kedze zmena rozhodnutia ma v prvom pripade uspesnost 1/2 a v druhom 2/3, vysledok je 1/2p + 2/3q a to je pre kazde q>0 vetsie nez 1/2, takze zmenit rozhodnutie je spravne, aj ked nevidime moderatorovi do hlavy. -- Tento nepodepsaný komentář přidal(a) uživatel(ka) 212.111.14.228 (diskuse • bloky) 8.09, 13. 7. 2016 (CEST)

Šablona: Neověřeno

V současné podobě je článek zcela bez zdrojů. Chápu, že u článku o logickém problému by v principu nebylo zdrojů zapotřebí, ale nemohu důvěřovat neomylnosti víceméně anonymního wikipedisty. Článek na Mathworldu v externích odkazech je podstatně stručnější než článek na Wikipedii, jako zdroj by nejspíš neobstál. Za ideální stav bych považoval zdroj u každé kapitoly a u každé podkapitoly z "Porozumění řešení". Tímto jsem snad učinil zadost povinnosti vysvětlit použití šablony. Dále bych snad považoval za přínosné zařadit kapitolu shrnující (mylné) námitky proti řešení.--46.135.102.108 23. 1. 2021, 16:35 (CET)

Komentář z článku

(Toto není níže matematicky správně doloženo, popsáno, protože možnosti správného rozhodnutí soutěžícího po otevření dveří moderátorem jsou stále 2, a ne 3, lze se přesvědčit seriozním výčtem. Moderátor přece úlohu větví, a proto všechny 3 možnosti nejsou ve stejném čase vyhodnocení rovnocenné, stejně pravděpodobné, jsou závislé na předešlém konkrétním rozhodnutí moderátora. Všechny následující dedukce jsou pak chybné. Zde je potřebné vyjádření matematických autorit, nelze jenom linkovat jednu stranu jako správnou a druhou jako konspirační. Má odpověď zní proto "ne". )

Přesunuto z verze Speciální:Rozdíl/21433624, do článku vložil Wikipedista:81.92.254.104 (diskuse, příspěvky, bloky) 2. 7. 2022 ve 22.47 SELČ. Nevím, zda by se na to dokázal podívat nějaký matematik (Kolarp, Slowcuber, Petr Karel, Milan Keršláger, Pavel Jelínek, Zagothal). --Marek Genius (diskuse) 30. 7. 2022, 21:47 (CEST)

Reakce na předchozí komentář, elementární zdůvodnění

Reaguji na to, že jsem byl nepřímo osloven.

1. Nemám ambice procházet argumentace, názory, vzorce. Po zvážení toho, co jsem se dozvěděl o fungování wikipedie myslím, že takové detailní rozbory na wikipedii nepatří (Protože Wikipedie není učebnice).
2. Ale nad problémem jsem se zamyslel a souhlasím s řešením. Pokusím se to říct ještě elementárněji: Důležité je si uvědomit, že je dopředu dána strategie. Proto první volba už rozhoduje o tom, jestli beru kozu nebo auto. Vše další je jenom show pro diváky. Pokud na volbě trvám, musím v prvním kole trefit auto, jedny dveře ze tří, tedy 33% šance. Pokud volbu určitě měním, musím v prvním kole trefit kozu, dvě ze tří, tedy 66%.
3. Logická chyba je představovat si, že v druhém kole volím jednu ze dvou možností. To není pravda, ve druhém kole postupuju podle dané strategie a jestli vede nebo nevede k autu se rozhodlo už na začátku. Proto nemá smysl promýšlet nějaká větvení.
4. Omlouvám se, že nepřispěji k matematické diskusi o podmíněné pravděpodobnosti, větvení stromů a podobně. Myslím, že jednoduchým úlohám sluší jednoduché řešení. Slowcuber (diskuse) 31. 7. 2022, 20:00 (CEST)