Soubor:OAM superpositions.svg
Velikost tohoto PNG náhledu tohoto SVG souboru: 800 × 557 pixelů. Jiná rozlišení: 320 × 223 pixelů | 640 × 445 pixelů | 1 024 × 713 pixelů | 1 280 × 891 pixelů | 2 560 × 1 781 pixelů | 1 279 × 890 pixelů.
Původní soubor (soubor SVG, nominální rozměr: 1 279 × 890 pixelů, velikost souboru: 297 KB)
|
Tento soubor pochází z Wikimedia Commons. Níže jsou zobrazeny informace, které obsahuje jeho tamější stránka s popisem souboru. |
Popis
| Popis |
English: Superpositions of orbital angular momentum (OAM) modes of light. In the first and second row, the intensity and phase profiles of a beam cross section are shown, respectively. In the first column, an example of a "petal pattern" is shown, which is a uniform superposition of two modes with opposite values. In the second row, one can see that more than two OAM modes can be superposed and in the third row it is demonstrated that the coefficients are in general complex numbers and the structure of the resulting beam profiles may be quite complicated. Čeština: Superpozice módů orbitálního momentu hybnosti (OAM) světla. V prvním a druhém řádku jsou po řadě zobrazeny profily intenzity a fáze svazku. V prvním sloupci je vyobrazen příklad "okvětního vzoru", což je uniformní superpozice dvou módů s opačnými hodnotami. Ve druhém sloupci je ukázáno, že superpozici lze vytvořit i z více než dvou OAM módů, a ve třetím sloupci je demonstrováno, že koeficienty jsou obecně komplexní čísla a že profil výsledného svazku může mít velmi komplikovanou strukturu. |
| Datum | |
| Zdroj | Vlastní dílo |
| Autor | JozumBjada |
Licence
Já, držitel autorských práv k tomuto dílu, ho tímto zveřejňuji za podmínek následující licence:
Tento soubor podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Zachovejte licenci 4.0 International
- Dílo smíte:
- šířit – kopírovat, distribuovat a sdělovat veřejnosti
- upravovat – pozměňovat, doplňovat, využívat celé nebo částečně v jiných dílech
- Za těchto podmínek:
- uveďte autora – Máte povinnost uvést autorství, poskytnout odkaz na licenci a uvést, pokud jste provedli změny. Toho můžete docílit jakýmkoli rozumným způsobem, avšak ne způsobem naznačujícím, že by poskytovatel licence schvaloval nebo podporoval vás nebo vaše užití díla.
- zachovejte licenci – Pokud tento materiál jakkoliv upravíte, přepracujete nebo použijete ve svém díle, musíte své příspěvky šířit pod stejnou nebo slučitelnou licencí jako originál.
Source code
This figure was created using Wolfram language 12.0.0 for Microsoft Windows (64-bit) (April 6, 2019). The source code follows.
(* ::Package:: *)
(* ::Section:: *)
(*OAM Superpositions*)
(* ::Subsection:: *)
(*Routines*)
(* ::Input::Initialization:: *)
beamLG[k_][\[Rho]_,\[Phi]_]:=Sqrt[2/(\[Pi] Abs[k]!)](Sqrt[2]\[Rho])^Abs[k]Exp[-\[Rho]^2]Exp[-I k \[Phi]]
(* ::Input::Initialization:: *)
colOpts={PlotRange->All,ImageSize->{Automatic,300},Exclusions->(#1<0&==0&),MaxRecursion->Automatic,PlotRangePadding->None,Frame->False};
(* ::Input::Initialization:: *)
plotSuperpositionMagn[coefsi_,modes_,plotPoints_:50,circ_:False]:=Module[{plotlim=3.5,fun,x,y,coefs=Normalize[coefsi]},
fun=Total@MapThread[#1 beamLG[#2][Sqrt[x^2+y^2],ArcTan[y,x]]&,{coefs,modes}];
DensityPlot[Evaluate[Abs[fun]^2],{x,-plotlim,plotlim},{y,-plotlim,plotlim},
PlotPoints->plotPoints,ColorFunction->"SunsetColors",RegionFunction->If[circ,(#1^2+#2^2<=plotlim^2&),True],Evaluate[Sequence@@colOpts]]
]
(* ::Input::Initialization:: *)
plotSuperpositionPhas[coefsi_,modes_,plotPoints_:50,circ_:False]:=Module[{plotlim=3.5,fun,x,y,coefs=Normalize[coefsi],\[Rho],\[Phi]},
fun=Total@MapThread[#1 beamLG[#2][\[Rho],\[Phi]]&,{coefs,modes}];
fun=Mod[Arg[fun],2\[Pi]]/(2\[Pi])/.{\[Rho]->Sqrt[x^2+y^2],\[Phi]->ArcTan[y,x]};
DensityPlot[fun,{x,-plotlim,plotlim},{y,-plotlim,plotlim},
PlotPoints->plotPoints,ColorFunction->Hue,ColorFunctionScaling->False,RegionFunction->If[circ,(#1^2+#2^2<=plotlim^2&),True],Evaluate[Sequence@@colOpts]]
]
(* ::Input::Initialization:: *)
phaseLabel[ang_,pos_]:=Text[Style[ang,FontSize->35,FontFamily->"Times",Black],ImageScaled[pos]]
phaseGr[hue_,pol1_,pol2_,lab1_,lab2_]:=Graphics[{Hue[hue],Polygon[pol1],Hue[hue+1/2],Polygon[pol2],phaseLabel@@lab1,phaseLabel@@lab2},ImageSize->{Automatic,300},PlotRangePadding->None]
(* ::Input::Initialization:: *)
colorbarFun[colorfun_,{low_,mid_,high_},{minx_,maxx_},{miny_,maxy_},fontFamily_:"Times"]:=Module[{textoff=20,lineoff=50,fontSize=30,plot},
plot=DensityPlot[y+miny,{x,minx,maxx},{y,miny,maxy},ColorFunction->colorfun,Frame->False,PlotRangePadding->None];
plot=First@Cases[InputForm@plot,_GraphicsComplex,Infinity,1];
Graphics[{
Rectangle[{-2+minx,miny},{maxx+1,maxy}],
plot,
Line[{
{{-2+minx,miny},{lineoff+maxx,miny}},
{{-2+minx,maxy+1},{lineoff+maxx,maxy+1}},
{{-2+minx,0},{maxx+textoff/2,0}}
}],
Text[Style[low,FontFamily->fontFamily,FontSize->fontSize],{textoff+maxx,miny},{-1,-1}],
Text[Style[mid,FontFamily->fontFamily,FontSize->fontSize],{textoff+maxx,0},{-1,0}],
Text[Style[high,FontFamily->fontFamily,FontSize->fontSize],{textoff+maxx,maxy},{-1,1}]
},ImageSize->{Automatic,(maxy-miny)},PlotRangePadding->None]
]
(* ::Subsection:: *)
(*Generation of figure and export*)
(* ::Input:: *)
(*colorBarMagn=colorbarFun["SunsetColors",{0,0.5,1},{0,35},{-150,150}];*)
(*(*colorBarPhas=colorbarFun[Hue,{Style[0,FontFamily\[Rule]"Times"],\[Pi],Row[{Style[2,FontFamily\[Rule]"Times"],"\[Pi]"}]},{0,35},{-150,150},Automatic];*)*)
(*colorBarPhas=colorbarFun[Hue,{0,\[Pi],2\[Pi]},{0,35},{-150,150}];*)
(* ::Input:: *)
(*coefs={{1,1},{1,2,3},{1,-2I,3}};*)
(*modes={{5,-5},{1,2,3},{1,-2,-3}};*)
(*{magns,phases}=Transpose@MapThread[{plotSuperpositionMagn[#1,#2],plotSuperpositionPhas[#1,#2,70]}&,{coefs,modes}];*)
(* ::Input:: *)
(*kets={Row[{Ket[5],Ket[-5]},"\[ThinSpace]+\[ThinSpace]"],Row[{Ket[1],2 Ket[2],3 Ket[3]},"\[ThinSpace]+\[ThinSpace]"],Row[{Ket[1],"\[ThinSpace]-\[ThinSpace]",2 I Ket[-2],"\[ThinSpace]+\[ThinSpace]",3 Ket[-3]}]};*)
(*kets=Framed[Style[Row[{Ket["\[Psi]"]," \[Proportional] ",#}],25,FontFamily->"Times"],ImageSize->{300,100},Alignment->Center]&/@kets;*)
(* ::Input:: *)
(*grid=Grid[{Append[kets,""],Append[magns,colorBarMagn],Append[phases,colorBarPhas]}];*)
(* ::Input:: *)
(*SetDirectory[NotebookDirectory[]]*)
(* ::Input:: *)
(*Export["gridRand.png",grid,ImageResolution->200]*)
(*Export["gridRand.svg",grid,ImageResolution->200]*)
Historie souboru
Kliknutím na datum a čas se zobrazí tehdejší verze souboru.
| Datum a čas | Náhled | Rozměry | Uživatel | Komentář | |
|---|---|---|---|---|---|
| současná | 10. 1. 2022, 22:12 | | 1 279 × 890 (297 KB) | JozumBjada | Cross-wiki upload from cs.wikipedia.org |
Využití souboru
Tento soubor používá následující stránka:
