Soubor:Kerr photon orbit with zero axial angular momentum.gif
Kerr_photon_orbit_with_zero_axial_angular_momentum.gif (758 × 500 pixelů, velikost souboru: 7,38 MB, MIME typ: image/gif, ve smyčce, 393 snímků, 17 s)
Poznámka: Kvůli technickým omezením nebudou náhledy obrázků GIF ve vysokém rozlišení, jako je tento, animované.
![]() |
Tento soubor pochází z Wikimedia Commons. Níže jsou zobrazeny informace, které obsahuje jeho tamější stránka s popisem souboru. |
Obsah
Popis
PopisKerr photon orbit with zero axial angular momentum.gif |
Deutsch: Photonenorbit um ein mit mit dem Spinparameter a=Jc/G/M²=1 rotierendes schwarzes Loch. Der Boyer-Lindquist Radius ist konstant r⊥°=(1+√2)GM/c². Axialer Drehimpuls: Lz=0 (aufgrund des Frame-Dragging-Effekts ist der beobachtete Inklinationswinkel kleiner als 90°; für die Version auf r⊥°=3GM/c² mit scheinbar verschwindendem axialen Drehimpuls, in der dieser den Effekt des Frame-Draggings genau aufhebt geht es hier entlang.
English: Photon-orbit around a rotating black hole with the spin-parameter a=Jc/G/M²=1. The Boyer-Lindquist radius is constant at r⊥°=(1+√2)GM/c². Because of the inertial-frame-dragging the zero axial angular momentum, Lz=0, gives an observed inclination angle of smaller than 90°; for a version where a negative Lz exactly cancels out the equatorial fram-dragging click here. |
Datum | |
Zdroj | Vlastní dílo Text: de.wikipedia.org/wiki/Kerr-Metrik, other versions: photon orbit @ r=3 |
Autor | Yukterez (Simon Tyran, Vienna) |
Další verze |
![]() ![]() |
Display
en
01) Coordinate time 08) Axial radius of gyration 15) Axial angular momentum 22) Framedragging delayed angular velocity 02) Affine parameter 09) Poloidial radius of gyration 16) Polar angular momentum 23) Framedragging local velocity 03) Total time dilation 10) Radial coefficient 17) Radial momentum 24) Framedragging observed velocity 04) Gravitational time dilation 11) E kinetic 18) Cartesian radius 25) Observed particle velocity 05) Boyer Lindquist radius 12) Potential energy component 19) Cartesian X-axis 26) Local escape velocity 06) BL Longitude in radians 13) Total particle energy 20) Cartesian Y-axis 27) Delayed particle velocity 07) BL Latitude in radians 14) Carter Constant 21) Cartesian Z-axis 28) Local particle velocity
de
01) Koordinatenzeit 08) Axialer Gyrationsradius 15) Axialer Drehimpuls 22) Framedrag verzögerte Winkelgeschwindigkeit 02) Affiner Parameter 09) Poloidialer Gyrationsradius 16) Polarer Drehimpuls 23) Framedrag lokale Transversalgeschwindigkeit 03) Insgesamte Zeitdilatation 10) Radialer Vorfaktor 17) Radialer Impuls 24) Framedrag beobachtete Transversalgeschwindigkeit 04) Gravitative Zeitdilatation 11) E kinetisch 18) Kartesischer Radius 25) Beobachtete Totalgeschwindigkeit 05) Boyer Lindquist Radius 12) Potentielle Energie 19) Kartesische X-Achse 26) Lokale Fluchtgeschwindigkeit 06) BL Längengrad in Radianten 13) Totale Energie 20) Kartesische Y-Achse 27) Verzögerte Geschwindigkeit 07) BL Breitengrad in Radianten 14) Carter Konstante 21) Kartesische Z-Achse 28) Lokale Geschwindigkeit relativ zum ZAMO
Bahnneigungswinkel nach Radius
Für ein gegebenes a und r und ausgehend von θ0=π/2 kann der benötigte Bahnneigungswinkel δ0 für die Kreisbahn eines Photons gefunden werden indem[1]
gesetzt und nach δ0 aufgelöst wird. Die realen Lösungen des Polynoms geben eine mögliche Bahn in die positive, und eine in die negative z-Richtung (aufgrund der axialen Symmetrie sind auf einem r jeweils 2 zueinander gespiegelte Orbits möglich). Die Terme der obigen Gleichung sind:
Bewegungsgleichungen
Alle Formeln sind in natürlichen Einheiten:
Koordinatenzeitableitung nach der Eigenzeit (dt/dτ), wobei τ für masselose Testteilchen zum affinen Parameter λ wird:
Radialkoordinatenableitung (dr/dτ):
Radiale Impulskomponentenableitung:
Zusammenhang mit der lokalen Geschwindigkeit:
Breitengradableitung (dθ/dτ):
Drehimpulsableitung auf der θ-Achse (pθ/dτ):
Zusammenhang mit der lokalen Geschwindigkeit:
Längengradableitung (dФ/dτ):
Drehimpulsableitung auf der Ф-Achse (pФ/dτ):
Erhaltungsgröße Carter-Konstante:
Daraus abgeleitete Erhaltungsgröße:
Erhaltungsgröße Gesamtenergie:
Erhaltungsgröße Drehimpuls entlang Ф:
mit dem Radius der Gyration
Frame Dragging Winkelableitung (dФ/dt):
Gravitative Zeitdilatationskomponente (dt/dτ):
Lokale Geschwindigkeit auf der r-Achse:
Lokale Geschwindigkeit auf der θ-Achse:
Lokale Geschwindigkeit auf der Ф-Achse:
Kartesische Koordinaten:
Beobachtete Geschwindigkeit:
Die radiale Fluchtgeschwindigkeit ergibt sich aus dem Verhältnis:
zusammengefasste Terme:
en
For an english version of the equations of motions click here
Referenzen
- ↑ Simon Tyran: Kreisbahnen in der Kerr-Raumzeit
- ↑ Pu, Yun, Younsi & Yoon: General-relativistic radiative transfer in Kerr spacetime, S. 2+
- ↑ Janna Levin & Gabe Perez-Giz: A Periodic Table for Black Hole Orbits, S. 30+
- ↑ Scott A. Hughes: Nearly horizon skimming orbits of Kerr black holes, S. 5+
- ↑ Janna Levin & Gabe Perez-Giz: The Phase Space Portrait, S. 2+
- ↑ Misner, Thorne & Wheeler (MTW): Die Bibel archive copy at the Wayback Machine, S. 897+
- ↑ Simon Tyran: Kerr Orbits / Gravitationslinsen
Licence
![w:cs:Creative Commons](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/CC_some_rights_reserved.svg/90px-CC_some_rights_reserved.svg.png)
![uveďte autora](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Cc-by_new_white.svg/24px-Cc-by_new_white.svg.png)
![zachovejte licenci](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/df/Cc-sa_white.svg/24px-Cc-sa_white.svg.png)
- Dílo smíte:
- šířit – kopírovat, distribuovat a sdělovat veřejnosti
- upravovat – pozměňovat, doplňovat, využívat celé nebo částečně v jiných dílech
- Za těchto podmínek:
- uveďte autora – Máte povinnost uvést autorství, poskytnout odkaz na licenci a uvést, pokud jste provedli změny. Toho můžete docílit jakýmkoli rozumným způsobem, avšak ne způsobem naznačujícím, že by poskytovatel licence schvaloval nebo podporoval vás nebo vaše užití díla.
- zachovejte licenci – Pokud tento materiál jakkoliv upravíte, přepracujete nebo použijete ve svém díle, musíte své příspěvky šířit pod stejnou nebo slučitelnou licencí jako originál.
File usage in Wikipedia articles
de.wikipedia.org/wiki/Kerr-Metrik
Poznámky InfoField | K tomuto souboru existují poznámky: Prohlédnout si poznámky na Commons |
outer ergosphere
inner and outer horizon
inner ergosphere and ring singularity
Popisky
Položky vyobrazené v tomto souboru
zobrazuje
Nějaká hodnota bez položky na Wikidatech
21. 7. 2017
image/gif
Historie souboru
Kliknutím na datum a čas se zobrazí tehdejší verze souboru.
Datum a čas | Náhled | Rozměry | Uživatel | Komentář | |
---|---|---|---|---|---|
současná | 6. 11. 2022, 01:58 | ![]() | 758 × 500 (7,38 MB) | Yukterez | the Q was missing a ² |
26. 7. 2017, 15:05 | ![]() | 758 × 500 (7,38 MB) | Yukterez | accidentally uploaded the much larger file with the observed, but not truly nonzero angular momentum | |
26. 7. 2017, 14:58 | ![]() | 758 × 500 (17,57 MB) | Yukterez | more spacing for the units | |
26. 7. 2017, 00:41 | ![]() | 758 × 500 (7,38 MB) | Yukterez | the energy in the display accidentaly had units of mc² instead of hf | |
22. 7. 2017, 10:57 | ![]() | 758 × 500 (7,4 MB) | Yukterez | setting significant digits in the numerical display to 6 to better fit them into the frame | |
21. 7. 2017, 12:57 | ![]() | 758 × 500 (8,82 MB) | Yukterez | User created page with UploadWizard |
Využití souboru
Tento soubor nepoužívá žádná stránka.
Metadata
Tento soubor obsahuje dodatečné informace, poskytnuté zřejmě digitálním fotoaparátem nebo scannerem, kterým byl pořízen. Pokud byl soubor od té doby změněn, některé údaje mohou být neplatné.
Použitý software | Adobe Photoshop 21.0 (Windows) |
---|