Přeskočit na obsah

Soubor:Gradient descent.png

Obsah stránky není podporován v jiných jazycích.
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Gradient_descent.png(482 × 529 pixelů, velikost souboru: 25 KB, MIME typ: image/png)

Popis

K tomuto obrázku existuje vektorová verze (v SVG). Pokud je lepší, používejte raději tu.

File:Gradient descent.png → File:Gradient descent.svg

Podrobnější informace o vektorové grafice najdete na stránce Commons:Transition to SVG.
Také si můžete přečíst informace o podpoře formátu SVG v MediaWiki.

V jiných jazycích
Alemannisch  Bahasa Indonesia  Bahasa Melayu  British English  català  čeština  dansk  Deutsch  eesti  English  español  Esperanto  euskara  français  Frysk  galego  hrvatski  Ido  italiano  lietuvių  magyar  Nederlands  norsk bokmål  norsk nynorsk  occitan  Plattdüütsch  polski  português  português do Brasil  română  Scots  sicilianu  slovenčina  slovenščina  suomi  svenska  Tiếng Việt  Türkçe  vèneto  Ελληνικά  беларуская (тарашкевіца)  български  македонски  нохчийн  русский  српски / srpski  татарча/tatarça  українська  ქართული  հայերեն  বাংলা  தமிழ்  മലയാളം  ไทย  한국어  日本語  简体中文  繁體中文  עברית  العربية  فارسی  +/−
Nový obrázek ve formátu SVG

Popis An illustration of the gradient descent method. I graphed this with Matlab
Datum 19. listopadu 2004 (datum prvotního načtení souboru)
Zdroj Na Commons přeneseno z en.wikipedia.
Autor Olegalexandrov na projektu Wikipedie v jazyce angličtina
 
Tento PNG grafika byl vytvořen programem MATLAB.

Moved from en:Wikipedia, converted to png, and added the matlab source code. Oleg Alexandrov 03:33, 23 June 2007 (UTC)

Licence

Public domain Já, autor tohoto díla, jej tímto uvolňuji jako volné dílo, a to celosvětově.
V některých zemích to není podle zákona možné; v takovém případě:
Poskytuji komukoli právo užívat toto dílo za libovolným účelem, a to bezpodmínečně s výjimkou podmínek vyžadovaných zákonem.

Source code (MATLAB)

 

% Illustration of gradient descent
function main()

% the ploting window
   figure(1);
   clf; hold on;
   set(gcf, 'color', 'white');
   set(gcf, 'InvertHardCopy', 'off');
   axis equal; axis off;

% the box 
   Lx1=-2; Lx2=2; Ly1=-2; Ly2=2;

% the function whose contours will be plotted
   N=60; h=1/N;
   XX=Lx1:h:Lx2;
   YY=Ly1:h:Ly2;
   [X, Y]=meshgrid(XX, YY);
   f=inline('-((y+1).^4/25+(x-1).^4/10+x.^2+y.^2-1)');
   Z=f(X, Y);

% the contours
   h=0.3; l0=-1; l1=20;
   l0=h*floor(l0/h);
   l1=h*floor(l1/h);
   v=[l0:1.5*h:0 0:h:l1 0.8 0.888];
   [c,h] = contour(X, Y, Z, v, 'b'); 

% graphing settings
   small=0.08;
   small_rad = 0.01;
   thickness=1; arrowsize=0.06; arrow_type=2;
   fontsize=13;
   red = [1, 0, 0];
   white = 0.99*[1, 1, 1];

% initial guess for gradient descent
   x=-0.6498; y=-1.0212;

   % run several iterations of gradient descent
   for i=0:4
      H=text(x-1.5*small, y+small/2, sprintf('x_%d', i));
      set(H, 'fontsize', fontsize, 'color', 0*[1 1 1]);

     % the derivatives in x and in y, the step size
      u=-2/5*(x-1)^3-2*x;
      v=-4/25*(y+1)^3-2*y;
      alpha=0.11;
      
      if i< 4
	 plot([x, x+alpha*u], [y, y+alpha*v]);
	 arrow([x, y], [x, y]+alpha*[u, v], thickness, arrowsize, pi/8, ...
	       arrow_type, [1, 0, 0])
	 x=x+alpha*u; y=y+alpha*v;
      end
      
   end
   
% some dummy text, to expand the saving window a bit
   text(-0.9721, -1.5101, '*', 'color', white);
   text(1.5235,   1.1824, '*', 'color', white);
   
% save to eps
   saveas(gcf, 'Gradient_descent.eps', 'psc2')

function arrow(start, stop, thickness, arrow_size, sharpness, arrow_type, color)

% Function arguments:
% start, stop:  start and end coordinates of arrow, vectors of size 2
% thickness:    thickness of arrow stick
% arrow_size:   the size of the two sides of the angle in this picture ->
% sharpness:    angle between the arrow stick and arrow side, in radians
% arrow_type:   1 for filled arrow, otherwise the arrow will be just two segments
% color:        arrow color, a vector of length three with values in [0, 1]

% convert to complex numbers
   i=sqrt(-1);
   start=start(1)+i*start(2); stop=stop(1)+i*stop(2);
   rotate_angle=exp(i*sharpness);

% points making up the arrow tip (besides the "stop" point)
   point1 = stop - (arrow_size*rotate_angle)*(stop-start)/abs(stop-start);
   point2 = stop - (arrow_size/rotate_angle)*(stop-start)/abs(stop-start);

   if arrow_type==1 % filled arrow

% plot the stick, but not till the end, looks bad
      t=0.5*arrow_size*cos(sharpness)/abs(stop-start); stop1=t*start+(1-t)*stop;
      plot(real([start, stop1]), imag([start, stop1]), 'LineWidth', thickness, 'Color', color);

% fill the arrow
      H=fill(real([stop, point1, point2]), imag([stop, point1, point2]), color);
      set(H, 'EdgeColor', 'none')

   else % two-segment arrow
      plot(real([start, stop]), imag([start, stop]),   'LineWidth', thickness, 'Color', color);
      plot(real([stop, point1]), imag([stop, point1]), 'LineWidth', thickness, 'Color', color);
      plot(real([stop, point2]), imag([stop, point2]), 'LineWidth', thickness, 'Color', color);
   end

function ball(x, y, r, color)
   Theta=0:0.1:2*pi;
   X=r*cos(Theta)+x;
   Y=r*sin(Theta)+y;
   H=fill(X, Y, color);
   set(H, 'EdgeColor', 'none');

Původní historie souboru

Původní stránka s popisem souboru byla zde. Všechna následující uživatelská jména odkazují na projekt en.wikipedia.
  • 2004-11-19 02:41 Olegalexandrov 471×492×8 (27067 bytes) An illustration of the gradient descent method. I graphed this with Matlab {{PD}}

Popisky

Přidejte jednořádkové vysvětlení, co tento soubor představuje

Položky vyobrazené v tomto souboru

zobrazuje

Historie souboru

Kliknutím na datum a čas se zobrazí tehdejší verze souboru.

Datum a časNáhledRozměryUživatelKomentář
současná23. 6. 2007, 05:33Náhled verze z 23. 6. 2007, 05:33482 × 529 (25 KB)Oleg Alexandrov{{Information |Description=An illustration of the gradient descent method. I graphed this with Matlab |Source=Originally from [http://en.wikipedia.org en.wikipedia]; description page is/was [http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Image%3AGradient_desce

Tento soubor nepoužívá žádná stránka.

Globální využití souboru

Tento soubor využívají následující wiki: