Zobrazení zdroje stránky Kladné a záporné číslo

'''Záporné číslo''' je takové [[Reálné číslo|reálné]] [[číslo]], které je menší než [[nula]].

'''Kladné číslo''' je takové reálné číslo, které je větší než nula.

'''Nezáporné číslo''' je číslo buď kladné nebo nula.

'''Nezáporné číslo''' je číslo větší nebo rovno nule. 

'''Nekladné číslo''' je číslo buď záporné nebo rovno nule.

'''Nekladné číslo''' je číslo menší nebo rovno nule. 

'''[[Nula]]''' je jediné reálné číslo, které není kladné ani záporné.

'''[[Nula]]''' je nezáporné a nekladné číslo. 


== Znaménko ==
Je možné definovat funkci sgn(''x'') (''[[Funkce signum|signum]]'') pro [[Reálné číslo|reálná čísla]], jejíž hodnota je 1 pro kladná čísla, −1 pro záporná čísla, a 0 pro nulu, tedy


:<math>\sgn(x)=\left\{\begin{matrix} -1 & : x < 0 \\ \;0 & : x = 0 \\ \;1 & : x > 0 \end{matrix}\right. </math>

== Počítání s čísly se znaménkem ==

=== Sčítání a odčítání ===
Přičítání záporného čísla je totožné s odečítáním příslušného kladného čísla: 

:<math> 5 + (-3) =2 \,</math>  =   5 - 3

Odečítání kladného čísla od jemu menšího kladného čísla dává vždy záporný výsledek 

:<math> 4 - 6 = -2 \,</math> 

Odečítání kladného čísla od záporného čísla dává vždy záporný výsledek:
:<math> -3 - 6 = -9 \,</math>  = -3 + (-6)

Odečítání záporného čísla je stejné jako přičítání příslušného kladného čísla: 

:<math> 5 - (-2) = 5 + 2 = 7 \,</math>

Sčítání dvou záporných čísel

:<math> -5 + (-2) = -5 - 2 = -7 \,</math>

=== Násobení ===
[[Násobení]] záporného čísla kladným číslem vede k zápornému výsledku.
: (−2) × 3 = −6. 

Násobení dvou záporných (či dvou kladných) čísel dává kladný výsledek
: (−4) × (−3) = 12.

=== Dělení ===
[[Dělení]] je podobné násobení. Pokud mají dělenec a dělitel různá znaménka, výsledek je záporný:
:<math> \; 8 \;/\; (-2) = (-4) \,</math>
:<math> (-10) \;/\; 2 = (-5) \,</math>

Pokud obě čísla mají stejné znaménko, výsledek je kladný (i v případě, že je dělenec i dělitel záporný):
:<math> (-12) \;/\; (-3) = 4 \,</math>

== Související články ==
* [[Znaménka plus a minus]]
* [[Funkce signum]]
* [[Kladno (rozcestník)]]

{{Portály|Matematika}}

[[Kategorie:Aritmetika]]