Juliánské datum

Juliánské datum, též juliánský den (značka JD nebo JDT, také číslo juliánského dne, anglicky Julian Day Number, JDN), je spojitá časová výhradně denní míra, používaná v astronomii, zejména pro sledování dlouhých a periodických časových úseků.

Je definována jako počet dní (tj. úseků dlouhých 86 400 sekund), které uplynuly od poledne světového času dne 1. ledna roku 4713 př. n. l. podle proleptického Juliánského kalendáře (případně též 24. listopadu 4714 př. n. l. podle proleptického Gregoriánského kalendáře).

Zapisuje se jako celé číslo dne nebo - pro přesnější určení času - jako desetinné číslo, přičemž zlomková část čísla odpovídá příslušnému dílu dne. Mnohdy se v zápisu čísla vkládají nebo vypouštějí mezery mezi číslicemi za miliony a tisíci.

Juliánské datum je používáno zejména v

• historická historické chronologii pro převody mezi různými letopočty a érami a
• astronomii pro určování specifických okamžiků v pohybu nebeských těles, zejména hvězd, planet, planetek a komet), např. průchodů na oběžné dráze perihéliem nebo stanovení okamžiku, ke kterému jsou elementy dráhy stanoveny (tzv. epocha). Používá se také jako časová škála při určování periody u proměnných hvězd.

Používání juliánského data navrhl francouzský matematik a astronom Joseph Scaliger ve svém díle De emendatione temporum (1583), dopracoval v dodatku z r. 1606 jako reakci na gregoriánskou reformu kalendáře. Pojmenoval tuto časovou škálu podle jména svého otce Julia.

Algoritmus pro výpočet

Proměnné

• Vstupní proměnné:
  • Y = rok. Pokud se jedná o rok před naším letopočtem, je třeba k němu před výpočtem přičíst 1 (místo roku 1 př. n. l. použít 0, místo 100 př. n. l. použít -99) Je to proto, že rok 0 v běžném kalendáři neexistuje.
  • M = měsíc
  • D = den
  • h = hodina UTC
  • m = minuta
  • s = sekunda
• Pomocné proměnné
  • A = zda je v převáděném datu uveden leden nebo únor (1) anebo jiný měsíc (0)
  • R = počet roků od juliánského počátku času (pro leden a únor je to o rok méně)
  • N = přepočítaný počet měsíců v daném roce (od konce února)
  • E = počet dnů, uplymulých od 1. března
• Výsledné
  • JDN = juliánské datum
  • JD = úplné juliánské datum, se započtením času v rámci dne

Pomocný výpočet

Pomocný výpočet určí z data pořadové číslo dne od nejbližšího předchozího 1. března (1. březen má číslo 0). Datum 1. března je zvoleno záměrně jako počátek, aby se měsíc únor, jenž má netypickou a proměnlivou délku, dostal na konec. Výpočet proto nemusí řešit přestupné roky.

$if(M\leqq 2)\{A=1\}else\{A=0\}$

• A znamená posun začátků roků na začátek března. Pro leden a únor je A nastaveno na 1, pro ostatní měsíce 0

$R=Y+4800-A$

• R je počet let od roku 4799 př. n. l. Pro leden a únor se odečte ještě jeden rok (proměnná A).

$N=M+12A-3$

• N je počet uplynulývh měsíců v daném roce. Měsíce jsou počítány od března, který dostane číslo 0, únor má číslo 11. Posun měsíců pro odsunutí února nakonec.

$E=D+\left\lfloor {\frac {153N+2}{5}}\right\rfloor$

• E je počet dnů, které v roce uplynuly od 1. března (1. březen má číslo 0; 28. únor číslo 364). Tyto závorky označují celou část čísla, která (bez přičtení čísla dne v měsíci) udává počet dnů v předchozích měsících.

Výpočet z celých dnů

Další výpočet závisí na tom, jestli je vstupní datum podle Juliánského nebo Gregoriánského kalendáře.

Pro dnes již zřídka používaný Juliánský kalendář je počet celých dnů JDN:

$JDN=E+365R+\left\lfloor {\frac {R}{4}}\right\rfloor -32083$

Pokud vyjdeme z dnes obvyklého gregoriánského data, je výpočet:

$JDN=E+365R+\left\lfloor {\frac {R}{4}}\right\rfloor -\left\lfloor {\frac {R}{100}}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {R}{400}}\right\rfloor -32045$

Úplné juliánské datum

Úplné juliánské datum JD ještě obsahuje údaj o čase v rámci dne, který ale začíná až v poledne. Proto je třeba přičíst časový údaj a odečíst 12 hodin: ${\begin{matrix}J\!D&=&J\!D\!N+{\frac {{\text{h}}-12}{24}}+{\frac {\text{m}}{1440}}+{\frac {\text{s}}{86400}}\end{matrix}}$

Modifikované Juliánské datum

Modifikované Juliánské datum je časovou škálou užívanou v oboru astronomie. Značí se "MJD" a odvozuje se od juliánského data:

• MJD = JD - 2 400 000.5

MJD je obdobou JD, počítanou od zavedení gregoriánské reformy letopočtu. Počítá tedy dny od půlnoci na 17.11.1858. Např. Okamžik začátku roku 1. ledna 2014 00:00:00 UTC odpovídá 2 456 658,5 JD a 56 658,0 MJD.