Kruhový oblouk

Kruhový oblouk ohraničující kruhovou výseč (označen písmenem L)

Kruhový oblouk je speciální typ oblouku – část kružnice, příslušná určitému středovému úhlu θ. U kruhové úseče nebo výseče tvoří její zakřivenou „hranu“. Při úhlu mezi 0° a 180° jde o oblouk konvexní a mezi 180° a 360° nekonvexní.

Je definován třemi body. Dva jsou okrajové a jeden upřesňující. Pokud vynecháme (neznáme) upřesňující bod, ale známe rozměr příslušné kružnice (je zadán poloměr, délka apod.), získáme dvě dvojice možných řešení (konvexního a nekonvexního, jejichž součtem je dotyčná kružnice), na každé straně jednu. Okrajovými body a středem kružnice je pak dána jedna dvojice komplementárních oblouků. Pokud jsou dány okrajové body a středový úhel, existují dvě shodná řešení, na každé straně jedno.

Kruhový oblouk příslušný přímému úhlu se nazývá polokružnice a u pravého úhlu jde o čtvrtkružnici, někdy také zvanou kvadrant (např. na zemském poledníku).

Délka oblouku

Délka oblouku je závislá na středovém úhlu a poloměru příslušné kružnice, přičemž je vždy podílem její celkové délky (2πr).

Délka oblouku $L=\mathrm {arc} \,\theta \cdot r$ (kde arc = úhel v radiánech).

• Délka oblouku příslušícího středovému úhlu 1°: ${\frac {\pi r}{180}}$
• Délka oblouku příslušícího středovému úhlu 1rad: $r$
• Délka oblouku příslušícího úhlu θ (ve stupních): ${\frac {2\theta \pi r}{360^{\circ }}}$
• Délka oblouku příslušícího úhlu θ (v radiánech): $\theta r$

Související články

• Kružnice
• Kruhová výseč
• Kruhová úseč
• Tětiva (geometrie)

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu kruhový oblouk na Wikimedia Commons

Portály: Matematika