Bolzanova věta

Bolzanova věta je tvrzení z reálné analýzy, pojmenované podle Bernarda Bolzana.

Bolzanova věta

Nechť funkce $f(x)$ je spojitá na kompaktním (tj. omezeném a uzavřeném) intervalu $[a,b]$ a nechť $f(a)f(b)<0$. Pak existuje alespoň jeden bod $c\in [a,b]$ takový, že $f(c)=0$.

Metoda bisekce

Bolzanova věta říká, že je-li funkce $f(x)$ v intervalu $[a,b]$ spojitá a splňuje-li podmínku $f(a)f(b)<0$, pak rovnice $f(x)=0$ má v tomto intervalu alespoň jedno řešení.

Odkazy

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Bolzanova věta na Wikimedia Commons

Související články

• Weierstrassova věta
• Darbouxova věta

Portály: Matematika