Volný pád

Volný pád je v mechanice pohyb hmotného tělesa v tíhovém poli, při kterém počáteční rychlost tělesa je nulová a kromě tíhové síly na těleso nepůsobí žádná další síla, popř. jsou další síly zanedbatelné (tzn. odpor prostředí se zanedbává).

Volný pád je také označení pro pád osob z velké výšky, např. při letecké havárii nebo při seskoku před otevřením padáku. Rychlost pádu se zvyšuje až do dosažení maximální rychlosti, která je dána odporem atmosféry (vzduchu). Maximální rychlost při nízké nadmořské výšce je přibližně 180 km/h, ve vyšších výškách je řidší atmosféra a maximální rychlost vyšší.

Pohybové rovnice

Pomineme-li odpor okolního prostředí a uvažujeme-li pouze homogenní tíhové pole (např. reálný pád z malých výšek na povrchu těles bez atmosféry), působí na pohybující se těleso pouze síla $F$ ve vertikálním směru o velikosti

$F=-mg$,

kde $g$ je tíhové zrychlení a $m$ je hmotnost tělesa.

Záporným znaménkem se označuje, že těleso padá směrem dolů (daná souřadnicová osa je totiž obvykle orientována směrem vzhůru). Pohybová rovnice v daném směru má tvar

$F=ma$,

kde $a$ je zrychlení tělesa.

Z předchozích vztahů dostaneme rovnost

$ma=-mg$

neboli (pro $g>0$):

$a=-g$

Vzdálenost $s$, kterou těleso při pádu urazí, pak na čase $t$ závisí takto

$s={\frac {1}{2}}gt^{2}$

Je vidět, že velikost hmotnosti $m$ tělesa nemá na pohyb vliv. Všechna tělesa padají se stejným zrychlením $g$.

Kinematika pohybu

Volný pád je tedy rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb se zrychlením rovným tíhovému zrychlení. Ze vztahů pro rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb (za předpokladu, že osa $y$ směřuje vertikálně) plyne

$v=v_{0}+gt$

$y=y_{0}+v_{0}t+{\frac {1}{2}}gt^{2}$

kde $v_{0}$ určuje velikost počáteční rychlosti (tedy rychlosti v čase $t=0$) a $y_{0}$ určuje počáteční polohu (resp. výšku).

V takto zvolené soustavě souřadnic tedy těleso padá proti směru osy $y$.

Pád z klidu

Pustíme-li těleso z klidu, má v okamžiku vypuštění $t=0$ nulovou rychlost $v_{0}=0$. Položíme-li navíc počátek souřadné soustavy do bodu vypuštění, tedy $y_{0}=0$, pak platí

$v=-gt$

$y=-{\frac {1}{2}}gt^{2}$

Vyloučíme-li z těchto rovnic čas $t$, dostaneme závislost rychlosti na poloze (z prvních dvou rovnic jsme vyjádřili t, dali do rovnosti a pak upravili)

$v^{2}=-2gy$

Změníme-li souřadnice tak, aby označovaly výšku, tzn. $-y=h$, dostaneme vzorec pro rychlost pádu tělesa z dané výšky ve tvaru

$v={\sqrt {2gh}}$

Energie

Při volném pádu se potenciální energie tíhového pole (ve speciálních případech gravitační potenciální energie) mění na kinetickou energii tělesa.

Přesnost řešení

Uvedené řešení je pouze přibližné, protože tíhové pole astronomických těles ve skutečnosti není homogenní – gravitační pole je blízké centrálnímu a se zvětšující se výškou jeho síla klesá, také odstředivá síla, je-li složkou tíhové síly, se (s výjimkou osy otáčení) se vzdáleností mění. Chyba je však při výpočtu pádů na povrchu Země o mnoho řádů nižší, než například vliv odporu vzduchu.

Volný pád lidského těla v zemské atmosféře

Volný pád parašutisty

Termín volný pád v parašutismu a v klasifikaci pádů ve forenzní biomechanice označuje pád lidského těla z velké výšky, který brzdí odpor atmosféry. Takový pád je fyzikálním volným pádem jen v počáteční fázi rovnoměrného zrychlení, kdy je odpor vzduchu zanedbatelný. Po první sekundě pádu je rychlost těla 9,81 m/s, tedy 35 km/h. S rostoucí rychlostí se odpor vzduchu zvyšuje a zrychlení snižuje, až tělo dosáhne maximální rychlosti, kdy se odpor vzduchu vyrovná tíhovému zrychlení. Experimentálně bylo např. změřeno dosažení rychlost 216 km/h po 12 sekundách pádu. V další fázi pádu se rychlost těla zvolna zpomaluje, protože s klesající nadmořskou výškou se zvyšuje hustota vzduchu a tím i odpor prostředí. Dopadová rychlost je kolem 50 metrů za sekundu, tj. 180–190 km/h. Skutečná rychlost závisí na oblečení, tvaru a poloze těla během pádu a nadmořské výšce, ve vysokých horách s řídkým vzduchem může dosáhnout 260 km/h. Podle polohy těla byl experimentálně zjištěn rozdíl mezních rychlostí 200 km/h při vodorovné poloze na břiše, 230 km/h svisle nohama dolů a 300 km/h svisle hlavou dolů.

Při pádu z libovolné výšky vyšší než přibližně 450 metrů je dopadová rychlost stejná, protože je daná odporem vzduchu v nižších vrstvách atmosféry. Při pádu z výšky nižší než 450 metrů skončí pád dříve, než tělo dosáhne maximální rychlosti. Při pádu z výšky menší než 150 metrů, ve forenzní biomechanice označovaný termínem pád z výšky, je díky nižší rychlosti odpor vzduchu zanedbatelný. Např. při pádu osoby z okna lze při výpočtu trajektorie použít fyzikální volný pád ve smyslu idealizovaného pohybu pro určení, zda působila další síla jako součást posudku, zda osoba z okna spadla, skočila, nebo působila vnější síla (někdo ji strčil).

Rekordy

Rekord v přežití volného pádu bez padáku drží letuška Vesna Vulovičová, která s těžkými zraněními přežila pád v části letadla z výšky 10 050 m u Srbské Kamenice v důsledku teroristického útoku na let JAT 367 v roce 1972. Vzácných přežití volného pádu je více, např. střelec RAF Nicholas Alkemade po útoku německého letadla v roce 1944, při kterém se zapálil jeho padák, chtěl raději zemřít pádem než uhořet. Jeho pád z výšky asi 5,5 km však zbrzdily větve borovic a vysoká vrstva sněhu a vyvázl jen s vyvrknutým kotníkem.

Rakušan Felix Baumgartner nad Novým Mexikem absolvoval 15. března 2012 zkušební seskok z extrémní výšky, když podle agentury AP seskočil z více než 21 kilometrů. Během volného pádu dosáhl údajně maximální rychlosti 1357 kilometrů za hodinu, což je 1,25násobek rychlosti zvuku.

14. října 2012 pak rychlosti přes 1127,6 kilometru za hodinu dosáhl podle televizních záběrů čtyřicet sekund poté, co vyskočil z tlakové kabiny vynesené balonem do výšky 39 044 metrů. Podle některých měl Baumgartner rychlost více než 1342, pravděpodobně 1357 kilometrů za hodinu.

Viceprezident americké internetové společnosti Google Alan Eustace v roce 2014 ve speciálním skafandru skočil z výšky 41 419 metrů. Při volném pádu urazil rekordních 37 617 metrů a dosáhl maximální rychlosti 1321 kilometrů za hodinu.

Ve výškách kolem 30 kilometrů je atmosféra tak řídká, že by tu člověk mohl padat maximální rychlostí až kolem 500 metrů za sekundu (1 800 km/h). Tato hodnota s přibývající vzdáleností od zemského povrchu exponenciálně roste.

Lyžaři pravidelně překročí hodnotu 200 kilometrů za hodinu, což je ještě více než běžná rychlost volného pádu parašutisty – asi 190 km/h. 31. března 2014 dosáhl italský sportovec Simone Origone ve francouzském městečku Vars rekordu 252,454 km/h.

Odkazy

Související články

• Šikmý vrh
• Vrh svislý
• Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb
• Mechanika
• Gravitace
• Eötvösův experiment

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Volný pád na Wikimedia Commons
• Encyklopedické heslo Pád v Ottově slovníku naučném ve Wikizdrojích

Autoritní data	GND: 4517742-9

Portály: Fyzika