Vícekriteriální analýza variant

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Jako vícekriteriální analýza variant či též vícekriteriální hodnocení variant, zkráceně VAV nebo VHV, se označuje subdisciplína vícekriteriálního rozhodování, kdy je množina posuzovaných variant popsána explicitně konkrétním výčtem všech prvků. Vedle vícekriteriálního programování tak jde o jednu ze dvou základních částí vícekriteriálního rozhodování.[1] Jedná se o postupy podporující komplikovaná rozhodnutí, při kterých je potřeba posoudit varianty více hledisek. Jednotlivá hlediska jsou vyjadřována ve formě kritérií. Obvyklým cílem vícekriteriálního rozhodování je vybrat jednu z množiny posuzovaných variant, případně seřadit varianty podle výhodnosti dle daných preferencí.[2][3][4]

Pojmy[editovat | editovat zdroj]

Jedním ze základních pojmů vícekriteriální analýzy variant jsou informace. Ty můžeme dělit na:

  • nominální informace (poskytuje určitou informaci o objektu, např. auto stojí 300 000 Kč),
  • ordinální informace (poskytne informaci o pořadí objektů, např. auto A je dražší než auto B nebo výkon motoru je důležitější než barva auta),
  • kardinální informace (kvantifikuje rozdíl mezi objekty, např. auto A je dvakrát dražší než auto B).

Dalším pojmem jsou kritéria, to jsou hlediska použitá pro hodnocení. Podle jejich kvantifikovatelnosti je lze rozdělit na:

  • kvantitativní (tedy vyjádřená číselnou hodnotou)
  • a kvalitativní (vyjádřená slovně, například barva auta, popis pracovního prostředí, v  tomto případě je nutno kvalitativní hodnocení kvantifikovat do zvolené škály hodnot).

Kritéria lze dále rozdělit podle jejich povahy na:

  • maximalizační (vyšší hodnota je pro nás lepší, například výkon motoru)
  • a minimalizační (nižší hodnota je lepší, například spotřeba paliva).

Před hodnocením je potřeba kritéria převést na jeden typ. Obvykle se používá maximalizační. V dalším textu se bude předpokládat, že všechna kriteria jsou použita jako maximalizační.

Pro vícekriteriální analýzu variant se pokoušíme vyjádřit důležitost jednotlivých kriterií vůči ostatním kriteriím. Kvantifikace preferencí kriterií se nazývá váha kritérií. V případě že máme k dispozici kardinální informace o kriteriích, můžeme stanovit váhy kriterií relativně jednoduše. V případě, že máme jen ordinální informace, použijeme některou z metod stanovení vah kritérií.

Pro hodnocení variant jsou definovány pojmy popisující vztahy mez variantami nebo konkrétní variantu.

  • Ideální varianta je obvykle taková varianta neexistuje. Je to varianta, která by měla všechny kriteria na maximální hodnotě. Pokud existuje, je vybrána bez dalšího posuzování.
  • Bazální varianta je opakem ideální varianty. Ve všech kriteriích má minimální hodnoty z celého soboru posuzovaných variant.
  • Optimální varianta

Podle dominance varianty rozeznáváme:

Dominovaná varianta je ta, která je ve všech kritériích rovna nebo horší než varianta dominující.

Pomocné postupy[editovat | editovat zdroj]

Sjednocení povahy kritérií[editovat | editovat zdroj]

Převod minimalizačního kritéria na maximalizační je možno udělat například tak, že zvolíme nejvyšší hodnotu jako základ a ostatní hodnoty od ní odečteme. Příklad převodu minimalizačního kritéria na maximalizační na spotřebě auta:

Automobil spotřeba v litrech na 100 km Převod Převedeno
A 7 ‎ 10 − 7 = 3 3 ‎
B 8 ‎ 10 − 8 = 2 ‎ 2
C 10 ‎ 10 − 10 = 0 ‎ 0

Tak je dosaženo toho, že spotřeba je převedena na maximalizační kritérium.

Stanovení vah kritérií[editovat | editovat zdroj]

Pro stanovení vah kritérií se používají metoda pořadí, metoda bodování a různé metody párového porovnání.

Metoda pořadí: Stanovíme pořadí kritérií a tím přidělíme kritériím body. Součet bodů nám dá hodnotu, kterou použijeme jako jmenovatel. Pro čtyři kritéria máme pořadí 1; 2; 3 a 4. Tedy 4 body, 3 body, 2 body a 1 bod, celkem 10 bodů. První kritérium má potom váhu 4/10, druhé 3/10, třetí 2/10 a poslední 1/10 (ve zlomcích ⅖; 3/10; ⅕ a 1/10).

U tří kriterií to bude celkem 3 – tedy 3/6; 2/6; 1/6. (Na základě ordinální informace.)

Metoda bodování: Zvolíme škálu, rozdáme body jednotlivým kritériím. Jedná se o metody založené na kardinálních informacích.

Metody párového porovnání[editovat | editovat zdroj]

Existuje více metod párového porovnání. Některé z nich připouštějí při porovnávání v páru i rovnost, jiné vyžadují vždy stanovit v každém páru pořadí. Příkladem metody vyžadující stanovit pořadí vždy je Fullerova metoda.

Některé z metod párového porovnání mohou využívat i kardinální typ informací. Příkladem této metody je Saatovo párové porovnání. Kriteria dáváme do matice. Stanovujeme naši preferenci v řádku oproti sloupci. Dáváme body preference jen liché hodnoty. V pěti stupních je to 1, 3, 5, 7, 9. 1 – kritéria jsou si rovna, 3 – slabá preference, 5 – silná preference, 7 – velmi silná preference a 9 – absolutní preference. Na diagonále tam budou samé jedničky. Pod diagonálou jsou převrácené hodnoty.

Index konzistence: jestliže A > B a B > C, potom očekávám, že A > C. Hodnota indexu konzistence je 0,1. Spočteme geometrické průměry. Tedy n-tá odmocnina ze součinu celé řady. Tím dostanu Bi pro každé kritérium. Uděláme jejich součet a spočítáme váhy podobně jako při výpočtu vah z pořadí. Jde vlastně o normalizaci, aby se suma normalizovaných hodnot rovnala 1.

Metody pro výběr variant[editovat | editovat zdroj]

Pro vlastní výběr variant existuje více metod. Je možné je kombinovat.

Aspirační úrovně[editovat | editovat zdroj]

Aspirační úrovní se rozumí taková hodnota kritéria, pod kterou už jsou hodnoty pro výběr nepřijatelné. Například stanovíme, že minimální požadovaný výkon motoru bude 50 kW, pro spotřebu bude 12l/100 km a podobně. Tato metoda pomáhá rychle eliminovat při výběru z množství variant. Znalost aspirační úrovně dále využívají metoda PRIAM a konjunktivní a disjunktivní metoda

Výběr dominantních variant[editovat | editovat zdroj]

Tuto metodu lze použít pro eliminaci dominovaných variant i v případě, že není stanovena váha kritérií. Z definice vyplývá, že dominovaná varianta je ta, tak, která je ve všech kritériích rovna nebo horší než varianta dominující.

Polygonální zobrazení kritérií je grafická cesta výběru dominujících variant. Lze ji realizovat snadno v tabulkovém procesoru, jako je například Excel. Před výběrem je nutno porovnávané hodnoty škálovat. Škálováním se rozumí taková volba hodnot jednotek na jednotlivých osách, aby vznikly graficky porovnatelné obrazce. Vizuálně lze relativně snadněji odlišit varianty, které jsou dominované. Polygonální zobrazení vytvoří n-úhelníky, které reprezentují jednotlivé varianty. N je počet kritérií. Dominované varianty jsou grafickou podmnožinou dominujících variant – tedy jejich grafy jsou na hranici, nebo uvnitř dominujících variant.

Metody založené na ordinálních informacích[editovat | editovat zdroj]

Pokud máme k dispozici jen ordinální informace o variantách v rámci kritérií, lze použít metodu pořadí, lexikografickou metodu a metodu ORESTE.

Metody založené na kardinálních informacích[editovat | editovat zdroj]

Tyto metody jsou založeny na výpočtech maximalizace užitku nebo nejmenší vzdálenosti od ideální varianty (příp. nejvzdálenější varianty od bazální varianty).

Mezi metody založené na výpočtu maximalizace užitku patří metoda WSA (původem v anglickém weighted sum product), metoda AHP, bodovací metoda nebo metoda bazické varianty.

Mezi metody založené na výpočtu nejmenší vzdálenosti od ideální varianty nebo naopak nejvzdálenější varianty od bazální varianty patří metoda TOPSIS, metoda ELECTRE, metoda PROMETHEE nebo metoda postupné substituce.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. KUBIŠOVÁ, Andrea. Operační výzkum [online]. [Jihlava]: Vysoká škola polytechnické Jihlava, katedra matematiky [cit. 2017-09-03]. Kapitola Operační výzkum, s. 44. Dostupné online. 
  2. FIALA, Petr; JABLONSKÝ, Josef; MAŇAS, Miroslav. Vícekriteriální rozhodování. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 1994. ISBN 80-7079-748-7. 
  3. ŽÁČEK, Vladimír. Rozhodování v managementu: Teorie, příklady, řešení. Praha: České vysoké učení technické v Praze, 2015. ISBN 978-80-01-05804-6. 
  4. FOTR, Jiří; DĚDINA, Jiří. Manažerské rozhodování. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 1993. ISBN 80-7079-939-0. 

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]