Tečna kružnice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Tečna kružnice je přímka, jež má s danou kružnicí právě jeden společný bod dotyku.

Narýsování tečny procházející bodem podle Thaletovy věty[editovat | editovat zdroj]

Konstrukce tečny ke ružnici kS procházející daným bodem A.

Nechť je dána kružnice se středem a poloměrem a bod vně této kružnice. Ukážeme konstrukci tečny ke kružnici, která prochází bodem .

  1. Body a spojme přímkou.
  2. Zkonstruujme střed úsečky , který označíme .
  3. Narýsujme kružnici se středem v bodě o poloměru , kde poloměr je roven velikosti úsečky (a také ).
  4. V průniku kružnic a jsou body a
  5. Body a veďme přímku, která je tečnou ke kružnici v bodě
  6. Analogicky zkonstruujme tečnu .
  7. Thaleova věta říká, že úhel a je kolmý (90°), tedy je splněna podmínka tečny (jeden bod dotyku s kružnicí).

Narýsování tečny rovnoběžné s danou přímkou[editovat | editovat zdroj]

Je dána kružnice se středem v bodě a přímka .

  1. Sestrojíme kolmici na přímku tak, aby procházela bodem
  2. Body, ve kterých se kružnice protne s přímkou označíme a
  3. Sestrojíme dvě kolmice (tečny) na přímku procházející body a a označíme je a

Tečna v analytické geometrii[editovat | editovat zdroj]

Tečna t ke kružnici k, se středem a rovnicí:

,

v bodě kružnice je zapsána rovnicí:

Související články[editovat | editovat zdroj]