Odčítání: Porovnání verzí
m přidána Kategorie:Binární operace za použití HotCat |
m Bot: Odstranění 72 odkazů interwiki, které jsou nyní dostupné na Wikidatech (d:q40754) |
||
Řádek 47: | Řádek 47: | ||
[[Kategorie:Aritmetika]] |
[[Kategorie:Aritmetika]] |
||
[[Kategorie:Binární operace]] |
[[Kategorie:Binární operace]] |
||
[[als:Subtraktion]] |
|||
[[an:Resta]] |
|||
[[ar:طرح]] |
|||
[[arz:طرح]] |
|||
[[ay:Jakhuqawi]] |
|||
[[az:Çıxma]] |
|||
[[be:Адніманне]] |
|||
[[be-x-old:Адыманьне]] |
|||
[[bg:Изваждане]] |
|||
[[br:Lamadur]] |
|||
[[ca:Resta]] |
|||
[[ckb:لێدەرکردن]] |
|||
[[da:Subtraktion]] |
|||
[[de:Subtraktion]] |
|||
[[el:Αφαίρεση]] |
|||
[[en:Subtraction]] |
|||
[[eo:Subtraho]] |
|||
[[es:Resta]] |
|||
[[et:Lahutamine]] |
|||
[[eu:Kenketa]] |
|||
[[fa:تفریق]] |
|||
[[fi:Vähennyslasku]] |
|||
[[fr:Soustraction]] |
|||
[[gan:減法]] |
|||
[[gd:Toirt air falbh]] |
|||
[[gl:Subtracción]] |
|||
[[he:חיסור]] |
|||
[[hi:घटाना]] |
|||
[[hr:Oduzimanje]] |
|||
[[hu:Kivonás]] |
|||
[[id:Perkurangan]] |
|||
[[is:Frádráttur]] |
|||
[[it:Sottrazione]] |
|||
[[ja:減法]] |
|||
[[jv:Pangurangan]] |
|||
[[kn:ವ್ಯವಕಲನ]] |
|||
[[ko:뺄셈]] |
|||
[[la:Subtractio]] |
|||
[[lt:Atimtis]] |
|||
[[lv:Atņemšana]] |
|||
[[mk:Одземање]] |
|||
[[ml:വ്യവകലനം]] |
|||
[[nl:Aftrekken (wiskunde)]] |
|||
[[nn:Subtraksjon]] |
|||
[[no:Subtraksjon]] |
|||
[[nov:Subtraktione]] |
|||
[[pl:Odejmowanie]] |
|||
[[pms:Sotrassion]] |
|||
[[pt:Subtração]] |
|||
[[qu:Qichuy]] |
|||
[[ro:Scădere]] |
|||
[[ru:Вычитание]] |
|||
[[scn:Suttrazzioni]] |
|||
[[simple:Subtraction]] |
|||
[[sk:Odčítanie]] |
|||
[[sl:Odštevanje]] |
|||
[[sn:Kubvisa]] |
|||
[[sr:Одузимање]] |
|||
[[sv:Subtraktion]] |
|||
[[ta:கழித்தல் (கணிதம்)]] |
|||
[[te:తీసివేత]] |
|||
[[th:การลบ]] |
|||
[[tl:Pagbabawas]] |
|||
[[tr:Çıkarma]] |
|||
[[uk:Віднімання]] |
|||
[[ur:استنزال]] |
|||
[[vec:Sotra]] |
|||
[[vi:Phép trừ]] |
|||
[[war:Pag-iban-iban]] |
|||
[[yi:אראפנעם]] |
|||
[[yo:Ìyọkúrò]] |
|||
[[zh:減法]] |
Verze z 9. 3. 2013, 14:15
Odčítání je matematický pojem označující binární operaci opačnou k operaci sčítání.
Značení a názvosloví
Zápis odčítání se skládá ze tří částí:
- se nazývá menšenec (číslo, od kterého je odečítáno)
- se nazývá menšitel (číslo, které je odečítáno)
- je symbol pro operaci odčítání
Výsledek odčítání se pak nazývá rozdíl.
Motivace a vlastnosti
Výpočet rozdílu dvou čísel (tj. odčítání) je vlastně odpovědí na otázku „které číslo musím přičíst k menšiteli, abych dostal menšenec“. Na otázku „kolik jablek chybí do dvanácti, když jich mám sedm“ lze tedy najít odpověď výpočtem , číslo 5 je hledaný rozdíl.
Jak už z tohoto popisu vyplývá, není postavení menšence a menšitele při odčítání stejné - jejich prohozením nezískám stejný výsledek. Na rozdíl od sčítání tedy odčítání není komutativní operace.
Vztah k opačnému číslu
Ne každá podobná úloha má na každém číselném oboru řešení, například neexistuje žádné přirozené číslo .
Aby bylo možné odečíst libovolná dvě čísla, musí ke každému číslu existovat opačné číslo (nebo v algebře obecněji opačný prvek) .
Pak lze říci, že rozdíl je totéž, jako součet menšence s opačným číslem k menšiteli:
Speciálně pro dostáváme vztah
.
Jako 0 si zde lze představit číslo 0 v běžném smyslu, na obecnější algebraické struktuře se jedná o neutrální prvek vzhledem k operaci sčítání.
Odčítání zlomků
Pro odečtení dvou racionálních čísel platí vzorec podobný sčítání zlomků:
Odčítání komplexních čísel
komplexní čísla se odečítají zvlášť pro reálnou a zvlášť pro imaginární část - opět se jedná o obdobu sčítání:
Definice
Odčítání ani dělení nelze definovat.