Torus: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Řádek 23: | Řádek 23: | ||
[[Objem]] toru je určen vztahem |
[[Objem]] toru je určen vztahem |
||
:<math>V = 2\pi^2R r^2 = \left( \pi r^2 \right) \left( 2\pi R \right). \,</math> |
:<math>V = 2\pi^2R r^2 = \left( \pi r^2 \right) \left( 2\pi R \right). \,</math> |
||
[[Soubor:Inside-out torus (animated, small).gif|thumb|Průběh everze toru]] |
|||
== Zobecnění == |
== Zobecnění == |
Verze z 25. 8. 2012, 12:33
Torus (též anuloid) je v geometrii útvar, který vznikne rotací kružnice kolem osy, která leží ve stejné rovině. Torus je podmnožinou toroidů, u kterých místo kružnice může být obecná uzavřená křivka.
Geometrie
Parametricky je torus vyjádřen jako:
kde
- u, v ∈ [0, 2π),
- R je vzdálenost středu „trubice“ ke středu toru,
- r je poloměr „trubice“.
Rovnice
Rovnice toru středově symetrického podle osy z v kartézských souřadnicích je
Vlastnosti
Povrch toru je určený jako
Objem toru je určen vztahem
Zobecnění
V obecnějším případě lze torus definovat i jako elipsu či jinou kuželosečku rotovanou kolem komplanární osy.