Komplexní rovina: Porovnání verzí

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace
JAnDbot (diskuse | příspěvky)
m sjednocení pahýlů na jednotnou šablonu {{Pahýl}} dle Wikipedie:Žádost o komentář/Šablony pahýlů; kosmetické úpravy
Řádek 21: Řádek 21:


{{Portály|Matematika}}
{{Portály|Matematika}}
{{Pahýl}}


[[Kategorie:Komplexní čísla]]
[[Kategorie:Komplexní čísla]]
[[Kategorie:Komplexní analýza]]
[[Kategorie:Komplexní analýza]]
[[Kategorie:Diagramy]]
[[Kategorie:Diagramy]]

{{Pahýl - matematika}}


[[ar:المستوى العقدي]]
[[ar:المستوى العقدي]]

Verze z 10. 2. 2012, 14:57

Komplexní rovina (často též Gaussova rovina) je v matematice způsob zobrazení komplexních čísel. Ve frankofonní literatuře bývá někdy označována jako Argandova rovina, Cauchyho rovina nebo Argandův diagram.

Na osu x se vynáší reálná část komplexního čísla z, tzn. , a proto je tato osa označována jako reálná.

Na osu y se vynáší imaginární část komplexního čísla z, tzn. , a proto je tato osa označována jako imaginární.

Komplexní rovinu, do níž zahrnujeme i nevlastní bod , označujeme jako rozšířenou rovinu (komplexních čísel). Tato zúplněná komplexní čísla však názorněji zobrazuje Riemannova koule.

Na obrázku je zobrazen vztah mezi komplexním číslem a číslem sdruženým v komplexní rovině.

Zobrazení komplexního čísla v komplexní rovině.

Znázorňujeme-li čísla tímto způsobem, pak součet dvou čísel odpovídá vektorovému součtu jejich průvodičů (tzv. rovnoběžníkové pravidlo).

Při násobení je argument součinu roven součtu argumentů jednotlivých činitelů a absolutní hodnota výsledku je rovna součinu absolutních hodnot násobených čísel. To geometricky odpovídá přímé podobnosti - otočení okolo počátku složenému se stejnolehlostí se středem v počátku.


Související články