Regulární ordinál: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m robot přidal: pl:Regularna liczba kardynalna |
m robot: stylistické, typografické a kódové korekce podle specifikace |
||
| Řádek 5: | Řádek 5: | ||
== Vlastnosti == |
== Vlastnosti == |
||
Protože každý [[kofinál]] je [[kardinální číslo|kardinálním číslem]], je každý regulární ordinál zároveň kardinálem. Proto se také častěji než |
Protože každý [[kofinál]] je [[kardinální číslo|kardinálním číslem]], je každý regulární ordinál zároveň kardinálem. Proto se také častěji než „'''regulární ordinál'''“ užívá ekvivalentní pojem „'''regulární kardinál'''“. |
||
Za předpokladu [[axiom výběru|axiomu výběru]] je každý [[izolovaný kardinál]] regulární. Také <math>\omega</math> je regulární [[limitní kardinál]]. Otázka, zda existuje také [[nespočetná množina|nespočetný]] limitní regulární kardinál (tzv. [[slabě nedosažitelný kardinál]]) je nerozhodnutelná v '''[[ZFC]]'''. |
Za předpokladu [[axiom výběru|axiomu výběru]] je každý [[izolovaný kardinál]] regulární. Také <math>\omega</math> je regulární [[limitní kardinál]]. Otázka, zda existuje také [[nespočetná množina|nespočetný]] limitní regulární kardinál (tzv. [[slabě nedosažitelný kardinál]]) je nerozhodnutelná v '''[[ZFC]]'''. |
||
Verze z 26. 9. 2006, 00:03
Regulární ordinál (také regulární kardinál) je matematický pojem z oblasti teorie množin (ordinální aritmetiky).
Definice
Limitní ordinál je regulární, je-li roven své kofinalitě (ekvivalentně - není-li singulární).
Vlastnosti
Protože každý kofinál je kardinálním číslem, je každý regulární ordinál zároveň kardinálem. Proto se také častěji než „regulární ordinál“ užívá ekvivalentní pojem „regulární kardinál“.
Za předpokladu axiomu výběru je každý izolovaný kardinál regulární. Také je regulární limitní kardinál. Otázka, zda existuje také nespočetný limitní regulární kardinál (tzv. slabě nedosažitelný kardinál) je nerozhodnutelná v ZFC.
