Diferenční rovnice: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Formální úpravy |
+kat. Algebra -kat. Matematika |
||
Řádek 23: | Řádek 23: | ||
:<math>12a_n = 8a_{n-1} - 3a_{n-2}\,</math>. |
:<math>12a_n = 8a_{n-1} - 3a_{n-2}\,</math>. |
||
[[Kategorie: |
[[Kategorie:Algebra]] |
||
[[de:Differenzengleichung]] |
[[de:Differenzengleichung]] |
Verze z 2. 8. 2011, 18:12
Diferenční rovnice je rovnice složena z k-tých diferencí nějaké posloupnosti .
Máme-li danou posloupnost , pak
je první diference n-tého členu a
je druhá diference n-tého členu.
Obecně k-tou differenci definujeme jako
- .
Vztah k rekurentním vztahům
Lineární rekurentní vztahy jsou diferenční rovnice, a naopak; protože je to obvyklá forma rekurze, někteří autoři používají tyto dva vztahy zaměnitelně. Například, diferenční rovnice
je ekvivalentní rekurentnímu vztahu
- .