Diferenční rovnice: Porovnání verzí

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Formální úpravy
+kat. Algebra -kat. Matematika
Řádek 23: Řádek 23:
:<math>12a_n = 8a_{n-1} - 3a_{n-2}\,</math>.
:<math>12a_n = 8a_{n-1} - 3a_{n-2}\,</math>.


[[Kategorie:Matematika]]
[[Kategorie:Algebra]]


[[de:Differenzengleichung]]
[[de:Differenzengleichung]]

Verze z 2. 8. 2011, 18:12

Diferenční rovnice je rovnice složena z k-tých diferencí nějaké posloupnosti .

Máme-li danou posloupnost , pak

je první diference n-tého členu a

je druhá diference n-tého členu.

Obecně k-tou differenci definujeme jako

.

Vztah k rekurentním vztahům

Lineární rekurentní vztahy jsou diferenční rovnice, a naopak; protože je to obvyklá forma rekurze, někteří autoři používají tyto dva vztahy zaměnitelně. Například, diferenční rovnice

je ekvivalentní rekurentnímu vztahu

.