Generování grupy: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
m link - generátor |
||
Řádek 5: | Řádek 5: | ||
O grupě <math>G</math> také hovoříme jako o '''grupě generované''' množinou <math>A</math>. |
O grupě <math>G</math> také hovoříme jako o '''grupě generované''' množinou <math>A</math>. |
||
Každý prvek množiny <math>A</math> je označován jako '''[[generátor (algebra)|generátor]] grupy'''. |
|||
==Příklad== |
==Příklad== |
Verze z 26. 8. 2006, 10:56
Mějme grupu . O množině říkáme, že generuje grupu , pokud pro každé existují prvky , takové, že nebo pro všechna , a platí .
Některé z prvků přitom mohou mít stejnou hodnotu.
O grupě také hovoříme jako o grupě generované množinou .
Každý prvek množiny je označován jako generátor grupy.
Příklad
Grupa generovaná jednoprvkovou množinou se nazývá cyklická grupa.