Šestnáctiúhelník

Pravidelný šestnáctiúhelník.

Šestnáctiúhelník je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník s šestnácti vrcholy a šestnácti stranami.

Součet velikostí vnitřních úhlů konvexního šestnáctiúhelníku je přesně 2520° (14π).

Parametry

Pro pravidelný šestnáctiúhelník platí vzorce:

• Obvod: $o=16\cdot a$
• Obsah: $S=4a^{2}\cot {\frac {\pi }{16}}=4a^{2}({\sqrt {2}}+1)({\sqrt {4-2{\sqrt {2}}}}+1)$

Konstrukce šestnáctiúhelníku

Pravidelný šestnáctiúhelník je možné sestrojit pomocí kružítka a pravítka (euklidovsky). Stačí sestrojit osmiúhelník, opsat mu kružnici a najít průsečíky os jeho stran s touto kružnicí. Tím získáme osm dalších bodů šestnáctiúhelníka ke stávajícím osmi, které bude mít společné s pomocným osmiúhelníkem.

Související články

• Polygon

Portály: Matematika