Kvadrant (geometrie): Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Kvadranty v trigonometrii: oprava fatální chyby - viz diskuse |
m {{Sisterlinks}}, standardizace tabulek, narovnání odkazů, zpřehlednění kódu |
||
| Řádek 5: | Řádek 5: | ||
Vodorovná osa se v [[Kartézská soustava souřadnic|kartézských souřadnicích]] obvykle označuje jako osa ''x'' a míří doprava, svislá osa jako osa ''y'' a míří vzhůru. Kvadranty se pak číslují od kladné poloosy ''x'' proti směru otáčení hodinových ručiček jako „první“ až „čtvrtý“, resp. jako I, II, III, IV nebo. 1, 2, 3, 4. Obě souřadnice bodů v prvním kvadrantu jsou tedy kladné, ve třetím kvadrantu obě záporné. |
Vodorovná osa se v [[Kartézská soustava souřadnic|kartézských souřadnicích]] obvykle označuje jako osa ''x'' a míří doprava, svislá osa jako osa ''y'' a míří vzhůru. Kvadranty se pak číslují od kladné poloosy ''x'' proti směru otáčení hodinových ručiček jako „první“ až „čtvrtý“, resp. jako I, II, III, IV nebo. 1, 2, 3, 4. Obě souřadnice bodů v prvním kvadrantu jsou tedy kladné, ve třetím kvadrantu obě záporné. |
||
{| class="wikitable |
{| class="wikitable" |
||
! |
! kvadrant !! I !! II !! III !! IV |
||
|- |
|- |
||
| souřadnice x || > 0 || < 0 || < 0 || > 0 |
| souřadnice x || > 0 || < 0 || < 0 || > 0 |
||
| Řádek 12: | Řádek 12: | ||
| souřadnice y || > 0 || > 0 || < 0 || < 0 |
| souřadnice y || > 0 || > 0 || < 0 || < 0 |
||
|} |
|} |
||
{{Clear}} |
|||
<br style="clear:both;" /> |
|||
== Kvadranty v trigonometrii == |
== Kvadranty v trigonometrii == |
||
Znaménka [[trigonometrické funkce|trigonometrických funkcí]] ''[[sinus]]'', ''[[ |
Znaménka [[Goniometrická funkce|trigonometrické funkce|trigonometrických funkcí]] ''[[sinus]]'', ''[[kosinus]]'', ''[[tangens]]'' a ''[[kotangens]]'' závisejí na tom, ve kterém kvadrantu leží jejich argument: |
||
{| class="wikitable |
{| class="wikitable" |
||
|+ Tabulka kvadrantů |
|+ Tabulka kvadrantů |
||
|- |
|||
|- class="bgcolor6" |
|||
! |
! !! α !! sin α !! cos α !! tg α !! cotg α |
||
|- |
|- |
||
| 1. kvadrant || 0–90° || + || + || + || + |
| 1. kvadrant || 0–90° || + || + || + || + |
||
|- |
|- |
||
| 2. kvadrant || 90–180° || + || − || − || − |
| 2. kvadrant || 90–180° || + || − || − || − |
||
|- |
|- |
||
| 3. kvadrant || 180–270° || − || − || + || + |
| 3. kvadrant || 180–270° || − || − || + || + |
||
|- |
|- |
||
| Řádek 31: | Řádek 32: | ||
==Odkazy== |
==Odkazy== |
||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
===Literatura=== |
===Literatura=== |
||
* ''Ottův slovník naučný'', heslo Kvadrant. Sv. 15, str. 446 |
* ''Ottův slovník naučný'', heslo Kvadrant. Sv. 15, str. 446 |
||
===Související články=== |
===Související články=== |
||
| ⚫ | |||
* [[Jednotková kružnice]] |
* [[Jednotková kružnice]] |
||
* [[Kartézská soustava souřadnic]] |
* [[Kartézská soustava souřadnic]] |
||
* [[Trigonometrie]] |
* [[Trigonometrie]] |
||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
* ''Tento článek využívá informace z odpovídajícího článku německé Wikipedie. '' |
* ''Tento článek využívá informace z odpovídajícího článku německé Wikipedie. '' |
||
Verze z 29. 12. 2010, 10:59
Kvadrant (lat. quadrans „čtvrtina“) je výsek roviny, vymezený dvěma osami souřadnic. Body na těchto osách se obvykle do žádného z nich nepočítají.
Kartézské souřadnice
Vodorovná osa se v kartézských souřadnicích obvykle označuje jako osa x a míří doprava, svislá osa jako osa y a míří vzhůru. Kvadranty se pak číslují od kladné poloosy x proti směru otáčení hodinových ručiček jako „první“ až „čtvrtý“, resp. jako I, II, III, IV nebo. 1, 2, 3, 4. Obě souřadnice bodů v prvním kvadrantu jsou tedy kladné, ve třetím kvadrantu obě záporné.
| kvadrant | I | II | III | IV |
|---|---|---|---|---|
| souřadnice x | > 0 | < 0 | < 0 | > 0 |
| souřadnice y | > 0 | > 0 | < 0 | < 0 |
Kvadranty v trigonometrii
Znaménka trigonometrické funkce|trigonometrických funkcí sinus, kosinus, tangens a kotangens závisejí na tom, ve kterém kvadrantu leží jejich argument:
| α | sin α | cos α | tg α | cotg α | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. kvadrant | 0–90° | + | + | + | + |
| 2. kvadrant | 90–180° | + | − | − | − |
| 3. kvadrant | 180–270° | − | − | + | + |
| 4. kvadrant | 270–360° | − | + | − | − |
Odkazy
Šablona:Sisterlinks Šablona:Portál Matematika
Literatura
- Ottův slovník naučný, heslo Kvadrant. Sv. 15, str. 446
Související články
Externí odkazy
- Tento článek využívá informace z odpovídajícího článku německé Wikipedie.