Ostré uspořádání: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m typobot: typografické korekce podle specifikace |
m ireflexivní |
||
| Řádek 1: | Řádek 1: | ||
V [[matematika|matematice]] je '''ostré uspořádání''' taková [[binární relace]], která je [[ |
V [[matematika|matematice]] je '''ostré uspořádání''' taková [[binární relace]], která je [[ireflexivní relace|ireflexivní]] a [[transitivní relace|transitivní]]. Pokud tedy tuto relaci značíme „⊂“, pak pro všechny prvky ''a'', ''b'' a ''c'' z [[množina|množiny]] ''A'' (na které je tato relace definována) platí: |
||
* ¬ (''a'' ⊂ ''a'') (areflexivnost) |
* ¬ (''a'' ⊂ ''a'') (areflexivnost) |
||
* ''a'' ⊂ ''b'' ∧ ''b'' ⊂ ''c'' ⇒ ''a'' ⊂ ''c'' (transitivita) |
* ''a'' ⊂ ''b'' ∧ ''b'' ⊂ ''c'' ⇒ ''a'' ⊂ ''c'' (transitivita) |
||
Verze z 13. 6. 2006, 14:03
V matematice je ostré uspořádání taková binární relace, která je ireflexivní a transitivní. Pokud tedy tuto relaci značíme „⊂“, pak pro všechny prvky a, b a c z množiny A (na které je tato relace definována) platí:
- ¬ (a ⊂ a) (areflexivnost)
- a ⊂ b ∧ b ⊂ c ⇒ a ⊂ c (transitivita)
Příkladem této relace je „být podmnožinou“. Obecně se relace a ⊂ b čte a je menší než b, nebo a ostře předchází před b.