Multilineární forma: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m robot přidal: fr:Forme multilinéaire |
m typo |
||
Řádek 1: | Řádek 1: | ||
'''Multilineární formu''' lze intuitivně chápat jako rozšíření [[lineární forma|lineární formy]], eventuelně [[bilineární forma|bilineární formy]]. Jde o zobrazení [[Kartézský součin|Kartézského součinu]] n vektorů, na [[těleso (algebra)| |
'''Multilineární formu''' lze intuitivně chápat jako rozšíření [[lineární forma|lineární formy]], eventuelně [[bilineární forma|bilineární formy]]. Jde o zobrazení [[Kartézský součin|Kartézského součinu]] n vektorů, na [[těleso (algebra)|těleso]], nad kterým jsou dané vektory vybudovány. Multilineární forma musí být pro každý vektor lineární, to znamená, že při položení fixní hodnoty n-1 vektorů získáme [[lineární forma|lineární formu]]. |
||
== Definice == |
== Definice == |
Verze z 28. 6. 2010, 16:31
Multilineární formu lze intuitivně chápat jako rozšíření lineární formy, eventuelně bilineární formy. Jde o zobrazení Kartézského součinu n vektorů, na těleso, nad kterým jsou dané vektory vybudovány. Multilineární forma musí být pro každý vektor lineární, to znamená, že při položení fixní hodnoty n-1 vektorů získáme lineární formu.
Definice
Nechť je zobrazení na vektorovém prostoru nad tělesem . Pak funkce
se nazývá multilineární forma, pokud pro platí následující dva axiomy:
Antilineární zobrazení
Pokud by bylo z komplexní číslo, pak se v případě, že platí za stejných výchozích podmínek následující axiomy:
jedná o antilineární zobrazení.
Literatura
- HAMHALTER, Jan; TIŠER, Jaroslav. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Praha: vydavatelství ČVUT, 1999. ISBN 80-01-01589-0. S. 139.
- BICAN, Ladislav. Lineární algebra a geometrie. Praha: Academia, 2000. ISBN 80-200-0843-8. S. 197.
- MOTL, Luboš; ZAHRADNÍK, Miloš. Pěstujeme lineární algebru. Praha: Karolinum, 2003. ISBN 80-246-0421-3. S. 337.