Lineární funkce

Lineární funkce je taková funkce, jejíž hodnota na celém jejím definičním oboru rovnoměrně klesá nebo stoupá. Například funkce f(x) = 3x je lineární.

Definice

Funkce f je lineární, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru $f(x)=k\cdot x+q$, kde k i q jsou konstanty a $k\neq 0$.

Parametr k je tzv. směrnice přímky, parametr q určuje její svislý posun.

Vlastnosti

• grafem lineární funkce je přímka (ovšem není rovnoběžná se žádnou s os x a y)
• lineární funkce jsou uzavřené na skládání
• lineární funkce má v každém bodě derivaci, která je rovna její směrnici
• primitivní funkce k lineární funkci je kvadratická funkce
  • příklad: $\int 3x+2\,dx={3 \over 2}x^{2}+2x+C$

Podívejte se také na

• Lineární rovnice
• Konstantní funkce
• Přímka