Lineární funkce: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verze z 6. 6. 2006, 17:29

Lineární funkce je taková funkce, jejíž hodnota na celém jejím definičním oboru rovnoměrně klesá nebo stoupá. Například funkce f(x) = 3x je lineární.

Definice

Funkce f je lineární, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru $f(x)=k\cdot x+q$ , kde k i q jsou konstanty a $k\neq 0$ .

Parametr k je tzv. směrnice přímky, parametr q určuje její svislý posun.

Vlastnosti

grafem lineární funkce je přímka (ovšem není rovnoběžná se žádnou s os x a y)
lineární funkce jsou uzavřené na skládání
lineární funkce má v každém bodě derivaci, která je rovna její směrnici
primitivní funkce k lineární funkci je kvadratická funkce
- příklad: $\int 3x+2\,dx={3 \over 2}x^{2}+2x+C$

Podívejte se také na

@@ Řádek 11: / Řádek 11: @@
 * lineární funkce má v každém bodě [[derivace|derivaci]], která je rovna její směrnici
 * [[primitivní funkce]] k lineární funkci je [[kvadratická funkce]]
-** příklad: <math>\int 3x + 2\, dx = {3\over 2} x^2 + 2x</math>
+** příklad: <math>\int 3x + 2\, dx = {3\over 2} x^2 + 2x + C</math>
 == Podívejte se také na ==