Lagrangeova funkce: Porovnání verzí
m robot přidal: et:Lagrange'i funktsioon |
m robot přidal: el:Λαγκρανζιανή συνάρτηση |
||
Řádek 25: | Řádek 25: | ||
[[ca:Lagrangià]] |
[[ca:Lagrangià]] |
||
[[de:Lagrangefunktion]] |
[[de:Lagrangefunktion]] |
||
[[el:Λαγκρανζιανή συνάρτηση]] |
|||
[[en:Lagrangian]] |
[[en:Lagrangian]] |
||
[[es:Lagrangiano]] |
[[es:Lagrangiano]] |
Verze z 30. 3. 2010, 00:46
Lagrangeova funkce nebo také lagrangián, popř. také kinetický potenciál systému, je funkce, která v sobě zahrnuje popis dynamiky systému. Tato funkce je pojmenována po Lagrangeovi, který ji zavedl v rámci své formulace klasické mechaniky.
Pro konzervativní systém má lagrangián tvar
kde jsou zobecněné souřadnice, jsou zobecněné rychlosti, je celková kinetická energie, je potenciální energie a je počet stupňů volnosti.
Obecnější tvar Lagrangeovy funkce lze získat pomocí zobecněné potenciálové funkce , tzn.
Takový lagrangián umožňuje popisovat např. viskozní látky.
Vlastnosti
Z Hamiltonova principu lze odvodit, že pokud je systém v časovém intervalu popsán Lagrangeovou funkcí pak může být systém popsán také Lagrangeovou funkcí
- ,
kde je libovolná funkce polohy a času.