Šestiúhelník

Pravidelný šestiúhelník a jeho rozměry

Šestiúhelník je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník se šesti vrcholy a šesti stranami.

Součet velikostí vnitřních úhlů šestiúhelníku je přesně 720° (4π).

Vnitřní úhly pravidelného šestiúhleníka (všechny strany a úhly jsou si rovné) mají velikost 120°. Stejně jako čtverce a rovnostranné trojúhelníky, lze i šestiúhelníky poskládat vedle sebe bez mezer a zcela tak vyplnit rovinu. Tímto způsobem jsou vytvářeny včelí plástve.

Parametry

Pro pravidelný šestiúhelník se stranou délky a platí:

• obvod: $6\cdot a$
• minimální průměr: ${\sqrt {3}}a$
• maximální průměr: $2\cdot a$
• obsah:$S={\frac {3}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{6}}={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}a^{2}\simeq 2.59808a^{2}.$

Konstrukce šestiúhelníku

Pravidelný šestiúhelník lze sestrojit s pravítkem a kružítkem. Následující animace vychází z Eukleidových Základů, Kniha IV, Věta 15.

Hexagon Construction Animation