Komplexní rovina

Komplexní rovina (někdy též Gaussova rovina) je v matematice způsob zobrazení komplexních čísel v rovině x-y. Tato rovina bývá někdy označována jako Argandova rovina nebo Argandův diagram.

Na osu x se vynáší reálná část komplexního čísla z, tzn. $x=\Re (z)$, a proto je tato osa označována jako reálná.

Na osu y se vynáší imaginární část komplexního čísla z, tzn. $x=\Im (z)$, a proto je tato osa označována jako imaginární.

Komplexní rovinu, do níž zahrnujeme i bod $z=\infty$, označujeme jako rozšířenou rovinu (komplexních čísel).

Na obrázku je zobrazen vztah mezi komplexním číslem a číslem komplexně sdruženým v komplexní rovině.

Znázorňujeme-li čísla tímto způsobem, pak součet dvou čísel odpovídá vektorovému součtu jejich průvodičů (tzv. rovnoběžníkové pravidlo).

Při násobení je úhel výsledného čísla dán součtem úhlu (argumentů) jednotlivých činitelů. Absolutní hodnota výsledku je dána součinem absolutních hodnot násobených čísel.

Související články

• Komplexní číslo
• Riemannova koule