Druhá mocnina: Porovnání verzí
m robot přidal: es:Cuadrado#Cuadrado algebraico |
m robot přidal: hu:Négyzetre emelés, vi:Bình phương; kosmetické úpravy |
||
Řádek 1: | Řádek 1: | ||
[[ |
[[Soubor:SquareChart.svg|thumb|350px|y=x² pro všechna celá čísla 1≤x≤25]] |
||
'''Druhá mocnina''' je [[algebra|algebraická]] operace, která [[násobení|násobí]] číslo samo sebou. Někdy se označuje jako „čtverec“ (například čtverec vzdálenosti, tj. druhá mocnina vzdálenosti), protože obsah [[čtverec|čtverce]] je roven právě druhé mocnině délky jeho strany. Někdy se pod označením „[[mocnina]]“ myslí právě jen druhá mocnina. |
'''Druhá mocnina''' je [[algebra|algebraická]] operace, která [[násobení|násobí]] číslo samo sebou. Někdy se označuje jako „čtverec“ (například čtverec vzdálenosti, tj. druhá mocnina vzdálenosti), protože obsah [[čtverec|čtverce]] je roven právě druhé mocnině délky jeho strany. Někdy se pod označením „[[mocnina]]“ myslí právě jen druhá mocnina. |
||
Řádek 38: | Řádek 38: | ||
[[fi:Neliö (algebra)]] |
[[fi:Neliö (algebra)]] |
||
[[fr:Carré (algèbre)]] |
[[fr:Carré (algèbre)]] |
||
[[hu:Négyzetre emelés]] |
|||
[[it:Quadrato (algebra)]] |
[[it:Quadrato (algebra)]] |
||
[[lt:Kvadratas (skaičiaus)]] |
[[lt:Kvadratas (skaičiaus)]] |
||
Řádek 49: | Řádek 50: | ||
[[simple:Square (mathematics)]] |
[[simple:Square (mathematics)]] |
||
[[sv:Kvadrat (aritmetik)]] |
[[sv:Kvadrat (aritmetik)]] |
||
[[vi:Bình phương]] |
|||
[[zh:平方]] |
[[zh:平方]] |
Verze z 13. 10. 2009, 12:30
Druhá mocnina je algebraická operace, která násobí číslo samo sebou. Někdy se označuje jako „čtverec“ (například čtverec vzdálenosti, tj. druhá mocnina vzdálenosti), protože obsah čtverce je roven právě druhé mocnině délky jeho strany. Někdy se pod označením „mocnina“ myslí právě jen druhá mocnina.
Druhá mocnina se zapisuje podobně jako ostatní mocniny, pomocí mocnitele (exponentu) dvojky v horním indexu za mocněncem. příklad:
- čte se: deset na druhou rovná se sto
Umocňovat na druhou se dá každé reálné i komplexní číslo. Umocnění záporného čísla na druhou dává stejný výsledek jako druhá mocnina čísla opačného, tedy kladného.
Pro kladná reálná čísla (a nulu) je inverzní operací druhá odmocnina.
Druhá mocnina se dá vyjádřit také pomocí součtu:
příklad:
Toto vyplývá z rovnosti
- ,
která se dá znázornit přidáním jedné řady a jednoho sloupce jednotkových čtverců k již vzniklému čtverci.
Pro komplexní čísla platí