Eulerova přímka: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m robot přidal: sl:Eulerjeva premica |
m robot přidal: ko:오일러선 |
||
Řádek 46: | Řádek 46: | ||
[[ja:オイラー線]] |
[[ja:オイラー線]] |
||
[[km:បន្ទាត់អយល័រ]] |
[[km:បន្ទាត់អយល័រ]] |
||
[[ko:오일러선]] |
|||
[[nl:Rechte van Euler]] |
[[nl:Rechte van Euler]] |
||
[[pl:Prosta Eulera]] |
[[pl:Prosta Eulera]] |
Verze z 4. 8. 2009, 07:02
Eulerova přímka je přímka nacházející se v každém nerovnostranném trojúhelníku. Tato přímka prochází průsečíkem jeho výšek (ortocentrum), těžištěm a středem opsané kružnice. Těžiště dělí spojnici středu výšek a středu kružnice opsané v poměru 2:1. Na Eulerově přímce leží také střed kružnice devíti bodů, který je stejnolehlým obrazem středu kružnice opsané se středem stejnolehlosti v těžišti trojúhelníka a koeficientem κ = - 0,5. Rovnostranný trojúhelník Eulerovu přímku nemá, protože v něm všechny tyto čtyři body splývají. V rovnoramenném trojúhelníku je Eulerova přímka kolmá na základnu.
Eulerova přímka je pojmenována po švýcarském matematikovi Leonhardu Eulerovi (1707-1783).
Související články
Externí odkazy
- Zvláštní přímky a kružnice trojúhelníku: http://www.walter-fendt.de/…
- Jiří Šrubař, Vlastnosti trojúhelníka a jejich analogie pro čtyřstěn: http://mat.fsv.cvut.cz/…/srubar.pdf (pdf)
- Mathworld, Euler Line: http://mathworld.wolfram.com/EulerLine.html
Literatura
- ŠVRČEK, Jaroslav; VANŽURA, Jiří. Geometrie trojúhelníka. Praha: Nakladatelství technické literatury, 1988.