Logistická funkce: Porovnání verzí
m doplněno pravděpodobné číslo revize |
|||
Řádek 25: | Řádek 25: | ||
==Související články== |
==Související články== |
||
{{Překlad|en|Logistic function}} |
{{Překlad|en|Logistic function|148891010}} |
||
*[[Gaussova křivka]] (distribuční funkce [[normální rozdělení|normálního rozdělení]]) |
*[[Gaussova křivka]] (distribuční funkce [[normální rozdělení|normálního rozdělení]]) |
||
*[[Logistická regrese]] |
*[[Logistická regrese]] |
Verze z 24. 2. 2009, 19:18
Logistická funkce nebo též logistická křivka je funkce, modelující růst nějaké množiny. V počáteční fázi je růst přibližně exponenciální, později s rostoucím nasycením se zpomaluje, a nakonec se asymptoticky zastaví.
Matematicky je logistická funkce definována jako
kde P je velikost populace, a, m, n, a τ reálné parametry.
Sigmoida
Významným příkladem logistické funkce je speciální případ s parametry a = 1, m = 0, n = 1, τ = 1, tedy
Tato logistická funkce se pro svůj tvar někdy označuje též jako sigmoida. Je řešením nelineární diferenciální rovnice prvního řádu
s okrajovou podmínkou P(0) = 1/2.
Význam
Logistické křivky se objevují jako řešení různých modelů například v demografii, biologii a ekonomii.
Související články
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Logistic function na anglické Wikipedii.
- Gaussova křivka (distribuční funkce normálního rozdělení)
- Logistická regrese